文档介绍：第四章点、直线、平面的投影
§ 点的投影
§ 直线的投影
§ 直线上的点
§ 线段的实长和倾角
§ 两直线的相对位置
§ 平面的投影
§ 平面上的点和直线
§ 旋转法——绕投影面垂直轴旋转
§ 点的投影
一、点的投影
二、点在三投影面体系中的投影
三、两点的相对位置
A
B
C
D
E
F
G
H
J
I
一、点的投影
(a)
(b)
a
a (b)
(1) 点的正投影是点,在过该点垂直于投影面的投射线的垂足处;
(2) 如果两点位于某一投影面的同一投射线上,则此两点在该投影面上的投影必定重合。
二、点在三投影面体系中的投影
点的三面投影
点的三面投影规律
三面投影的投影关系
点的坐标
例题
1. 点的三面投影
O
a'
a
a"
a
x
a
y
a
z
A
点A在H面上的投影点a,称为点A的H面投影;
点A在V面上的投影点a',称为点A的V面投影;
点A在W面上的投影点a",称为点A的W面投影。
2. 点的三面投影规律
(1) 点的V面投影 a'和H面投影a的连线垂直于OX轴(aa'⊥OX)。
(2) 点的V面投影a'和W面投影a"的连线垂直于OZ轴(a'a"⊥OZ)。
(3) 点的H面投影a到OX轴的距离等于点的W面投影a"到OZ轴的距离(aax=a"az)。
3. 三面投影的投影关系
宽
宽
c"
高
高
长
长
1. aaz = aay =Aa= xA
2. aax = aaz =Aa= yA
3. aax =aay = Aa= zA
4. 点的坐标
y
z
y
x
x
z
5. 例题
[例题1] 求一点的三个投影
[例题2] 根据点的坐标作投影图
[例题3] 已知点A的三面投影,试确定点A的空间位置
[例题4] 投影面上各点的投影
[例题1] 已知点A的正面与侧面投影,求点A的水平投影。
a