文档介绍：高考立体几何知识点总结
一 、空间几何体
（一） 空间几何体的类型
多面体： 由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。
是全等的矩形。
圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面展开图是以底面周长和母线长为邻边的矩形。
圆柱的面积和体积公式
S 圆柱侧面 = 2 π· r·h (r 为底面半径， h 为圆柱的高 )
2
S 圆柱全 = 2 πr h + 2 πr
2
V 圆柱 = S 底 h = πrh
5、圆锥的结构特征
圆锥的定义：以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。
圆锥的结构特征
1） 平行于底面的截面都是圆，截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；
2）轴截面是等腰三角形；
（3）母线的平方等于底面半径与高的平方和：
图 1-5 圆锥
l2 = r2 + h2
圆锥的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是以顶点为圆心，以母线长为半径的扇形。
6、圆台的结构特征
圆台的定义：用一个平行于底面的平面去截圆锥，我们把截面和底面之间
的部分称为圆台。
圆台的结构特征
⑴ 圆台的上下底面和平行于底面的截面都是圆；
⑵ 圆台的截面是等腰梯形；
⑶ 圆台经常补成圆锥，然后利用相似三角形进行研究。
圆台的面积和体积公式
S 圆台侧 = π·(R + r)·l (r、R 为上下底面半径 )
S 圆台全 = π·r2 + π·R2 + π·(R + r)·l
圆台 =1/3(
2
π
2
π
为圆台的高
V
rπ
)
+
R +
r R) h (h
球的结构特征
球的定义：以半圆的直径所在的直线为旋
转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体。 空
间中，与定点距离等于定长的点的集合叫做球
面，球面所围成的几何体称为球体。
7-2 球的结构特征
⑴ 球心与截面圆心的连线垂直于截面；
⑵ 截面半径等于球半径与截面和球心的距离的平方差：
2
2
2
r
= R
–d
★7-3 球与其他多面体的组合体的问题
球体与其他多面体组合，包括内接和外切两种类型，解决此类问题的基本思路是：
⑴ 根据题意，确定是内接还是外切，画出立体图形；
⑵ 找出多面体与球体连接的地方， 找出对球的合适的切割面， 然后做出剖面图；
⑶ 将立体问题转化为平面几何中圆与多边形的问题；
⑷ 注意圆与正方体的两个关系：球内接正方体，球直径等于正方体对角线；
球外切正方体，球直径等于正方体的边长。
7-4 球的面积和体积公式
S 球面 = 4 π 2R (R 为球半径 )
V球 =