文档介绍：浙江省宁波市鄞州区咸祥中学 2014 高中数学 集合间的基本关系学案新人教 A 版必修 1 学****目标:1. 类比实数之间的大小关系,理解集合之间的包含、真包含和相等关系; 2. 掌握子集性质,会数一个非空集合的子集,真子集,非空真子集; 3. 掌握用 Venn 图和数轴刻画包含关系的方法; 4. 辨析并明确空集的写法和意义. 一、导入给定两实数 a、b ,它们两个之间可能有哪些关系? ___________________________ 集合之间有什么关系呢?观察下面几个例子(1) A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5} ; (2)设A 为高一( X )班全体女生组成的集合, B 为这个班学生组成的集合; (3)设 A={2,4,6} , B={4,2,6} 你有什么发现吗? 二、集合间的包含关系,概念与图形表示一般地,对于两个集合 A、B ,如果集合 A中_________________ 集合 B 中的_____ , 我们就说这两个集合之间有________ ,称集合 A 为集合 B的_______ ,记作 A____B (或 B____A ) 在数学中, 我们经常用平面上________ 的______ 来代表集合, 这种图称为 Venn ,可以用它表示. 练****1 用恰当的符号填空(1) 0 __{xxx 2| }; (2) {0}__{ xxx 2| }. 三、集合间的包含关系,概念与图形表示 A中______ 都是 B的____ ,也就是说 BA,同时, B中_____ 又都是 A 中的_____ , 即AB,此时,集合 A 与集合 B 中的元素是一样的,因此,集合 A 与集合 B 相等,记作 A=B A B_____B A 如果BA,但存在_______________ (BA,但BA)我们称集合 A 是集合 B 的真子集,记作 A____B (或 B____A ) 注意: 1.“集合 A 是集合 B 的真子集”与“集合 A 是集合 B 的子集”之间有什么区别和联系?区别: ________________________________; 联系: ________________________________. 2. 研究集合之间的关系,实质是寻找_______ 的关系. 练****2 判断下列集合之间的关系(1)A={ x|x 是正三角形}, B={ x|x 是等腰三角形} (2)A={ x|x 偶数}, B={ x|x =2k,k Z} 练****3 写出{0,1,2} 所有的子集,并指出哪些是它的真子集. 对于集合 A、B、C ,如果 A B,B C, 判断 A与C 的关系? _____________ 四、空集的概念我们把______________ 的集合叫做空集, 记为_________ 注意: 1. 空集的写法 , {0} ,之间的区别 3. 空集与任意集合之间的关系:是它们的子集吗?是它们的真子集吗? 练****4 完成书本 P7页练****2、3 例1 已知集合 A={ x |-2< x <4},B={ x|x>a }, 满足 A B ,求实数 a 的取值范围. 变式:上题中,集合 B 改为“ B={ x|ax}”,其他题设不变