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职高数学观点与公式
初中基础知识：
相反数、绝对值、分数的运算；
因式分解：
提公因式：xy-3x=(y-3)x
32
5
2
(31)(
2)
b（几何平均数）
2
一元一次不等式的解法
一元二次不等式的解法（1）保证二次项系数为正
（2）分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法） ，目的是求根：
（3）定解：（口诀）大于两根之外，大于大的，小于小的；
小于两根之间
注：若 0或 0，用配方的方法确定不等式的解集。
绝对值不等式的解法
若a
0，则
|x|a
axa
|
|
或
xa
xaxa
：与二次不等式的解法相同。注：分母不能为
0.
第三章
函数
映射:
一般地，设A、B是两个会合，如果按照某种对应法例 f，对于会合A中的任何一个元素，
在会合B中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从会合 A到会合B的映射，记作：
f:A B。
注：理解原象与象及其应用。
1）A中每一个元素必有惟一的象；
2）对于A中的不同的元素，在B中能够有相同的象；
3）允许B中元素没有原象。
函数:
1）定义：函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射。
2）函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法。
注：在解函数题时能够画出图像，运用数形联合的方法能够使大多数题目变得更简单。
3. 函数的三要素： 定义域、值域、对应法例
（1）定义域的求法：使函数（的解析式）存心义的x的取值范围主要依据：
①分母不能为 0
②偶次根式的被开方式 0
③ 特殊函数定义域
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y x0,x 0
y ax,(a0且a1),x R
且
y logax,(a 0a1),x0
y tanx,x k ,(k Z)
2
（2） 值域的求法： y的取值范围
①
正比率函数：
y
kx和
一次函数：ykx
b的值域为R
②
二次函数：y
ax2
bx
c的值域求法：配方法。如果
x的取值范围不是
R则还需绘图
像
1的值域为{y|y0}
③
反比率函数：y
x
④
yax
b的值域为{y|y
a}
cx
d
c
⑤
mxn
的值域求法：鉴别式法
y
ax2
bxc
⑥另求值域的方法：
换元法、反函数法、不等式法、数形联合法、函数的单一性等等。
（3）解析式求法：
在求函数解析式时可用
换元法、结构法、待定系数法等。
函数图像的变换（1）平移
向右平移
yf(xa)
yf(x)
向左平移
yf(x)
yf(xa)
a个单位
a个单位
yf(x)
向上平移
yf(x)
向下平移
yf(x)a
yf(x)a
a个单位
a个单位
（2）翻折
yf(x)
沿x轴
保存x轴上方图像
yf(x)
yf(x)
y|f(x)|
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上、下对折
下方翻折到上方
保存y轴右边图像
y f(x)右边翻折到左边 y f(|x|)
函数的奇偶性:
（1）定义域对于原点对称
（2）若f(x) f(x) 奇 若f(x) f(x) 偶
注：①若奇函数在 x 0处存心义，则 f(0) 0
②常值函数 f(x) a（a 0）为偶函数
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③f(x) 0既是奇函数又是偶函数
函数的单一性:
对于x1
、x2
[a,b]且x1
x2，若
称
在
上为增函数
1
)
f(x
2
),
f(x)[a,b]
f(x
f(x1
)
f(x2
),称f(x)在[a,b]上为减函
数
增函数：x值越大，函数值越大；x值越小，函数值越小。
减函数：x值越大，函数值反而越小；