文档介绍：有理数、整式的加减知识点总结
相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
正数和负数
像+，+12，，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-，-等在正数合律：(a+b)+c=a+(b+c)
有理数的减法
减去一个数等于加上这个数的相反数。
a-b=a+(-b)
有理数的加减混合运算
（1）省略加号和的形式：在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。例如：把-8+（+10）+（-6）+（-4）写成省略加号和的形式为-8+10-6-4。读作“负8，正10，负6，负4的和”也可读作“负8加10减6减4。
（2）适当的应用加法运算律。
有理数的乘法
（1）有理数的乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
（2）几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，
当负号的个数为奇数时，积为负；当负号的个数为偶数时，积为正。
几个数相乘，有一个因数为零，积就为零。
（3）乘法运算律
乘法交换律： ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
有理数的除法
（1）倒数：乘积为1的两个数互为倒数。
【注】0没有倒数。
（2）有理数除法法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
【注】0不能做除数。
（3）有理数的除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于的数，都得零。
有理数的乘方
（1）求几个相同因数积的运算，叫做乘方。
个
（2）乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数。
（3）有理数乘方法则：
正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何非0次幂都是零。
科学记数法
（1）一般的，10的n次幂，在1的后面有n的0。
（2）一个大于0的数就记成的形式。其中n是正整数。像这样的记数法叫做科学记数法。
有理数的混合运算
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减。
（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行。
（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。
近似数和有效数字
（1）准确数：完全符合实际的数。
（2）近似数：和准确数非常接近的数。近似数和准确数接近的程度叫做精确度。
（3）一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
（4）近似数的精确度有两种形式：1）精确到哪一位，2）保留几个有效数字。
1．代数式
（1）由数和字母用运算符号连接起所成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也叫代数式。
【注】运算符号指加、减、乘、除、乘方、开方。代数式中不可含有“>”、“<”、“=”、“”、“”、“”等表示相等或不等关系的符号。
（2）代数式书写要求
代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写。但数字与数字相乘时，要用“”。
数字与字母相乘时，数字写在字母的前面。
除法运算写成分数形式。
带分数与字母相乘时，要把带分数写成假分数。
在一些实际问题中，有时表示数量的代数式有单位名称，若代数式是积或商的形式，则单位直接写在后面，若代数式是和或差的形式，则必须先把代数式用括号括起来，再将单位名称写在后面。
【注】列代数式时，抓住题中表示运算关系的关键词：如和、差、积、商、比、倍、大、小、增加了、增加到、减少、几分之几等。
（5）代数式的值
一般的，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算计算得出的结果叫做代数式的值。
【注】1)代数式中的值随着代数式中字母取值的变化而变化。所以求代数式值时，在代入前必须写出“当……时”。
2）代数式里字母的取值必须确保代数式有意义。
2．单项式
（1）如100t、6a、、vt、-n，它们都是
数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
【注】1）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。
2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。
3．多项式
几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
一个多项式含有几项，就叫几项式；例如：x+2x+18是一个二次三项式。
【