文档介绍：２．二元一次方程组的解法（一）
四川师大附中 邓国伟、李彬、陈卫军
一、学生起点剖析
在学习本节以前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，认识了二元一次方程、二元一次方程组等基本观点，具备
个未知数：x个成人，儿童去的个数经过去的总人数与去的成人数相比较，得出
(8－x)个.
因此
y
应当等于(8－
).而由二元一次方程组的一个方程
+=8，根据等式的性质能够推出
x
xy
y=8－x.
2.
发现一元一次方程中5x+3(8－x)=34与方程组中的第二个方程
5x+3y=34相近似，只
需把5x+3y=34中的“y”用“（8－x）”代替就转变成了一元一次方程.
教师引导学生发现了新旧知识之间的联系，
便可寻求到解决新问题的方法——即将新知
识（二元一次方程组）转变为旧知识（一元一次方程）便可 .
（由学生往返答）上一节课我们就已知道方程组中相同的字母表示的是同一个未知量 .
x y 8,①
所以将 中的①变形，得 y=8－x③，我们把 y=8－x代入方程②，即将②中
5x 3y 34②
的y用（8－x）代替，这样就有5x+3(8－x)=34.“二元”化成“一元”.
教师总结：“化未知为已知”
的化归思想，经过它使问题获得完美解决 .下面我们完整地解一下这个二元一次方程组 .
（教师把解答的详尽过程板书在黑板上，并要求学生一同来达成）
解：
x y 8,①
5x 3y 34.②
由①得： y 8 x. ③
将③代入②得：
5x 38 x 34.
解得：x 5.
把x 5代入③得： y 3.
x 5,
所以原方程组的解为：
y 3.
（提醒学生进行查验，即把求出的解代入原方程组，必定使原方程组中的每个方程都同时建立，如不建立，则可知解有问题）
下面我们试着用这种方法来解答上一节的“谁的包裹多”的问题 .
（松手让学生用已经获取的经验去解决新的问题， 由学生自己达成， 让两个学生在黑板
上规范的板书，教师巡视：发现学生的闪光点以及存在的问题并适时的加以指导， 以期学生
在解答的过程中领悟“代入消元法”的真切含义和“化归”的数学思想 .）
意图：经过学生自己对照、思考、发现，让学生欣喜的发现“温故而知新” ，将新知融
入旧知，领会“化未知为已知”的化归思想的奇特，培养学生独立获取知识的愿望和能力 .
效果：经过学生自己的察看、 比较、总结出二元一次方程组的解法， 从中领会到解方程
组中“消元”的本质 .
第三环节：稳固新知
内容：
1例解下列方程组：
3
x
2
y
①
2
x
3
y
16,
①
14,
(1)
y
②
(2)
y
②
x