文档介绍：第二章第二单元一次函数和二次函数 1 .一次函数(1 )一次函数的概念函数叫做一次函数,它的定义域是 R ,值域为 R. 一次函数的图象是, 其中 k 叫做该直线的,b 叫做该直线在 y 轴上的. 一次函数又叫. (2 )一次函数的性质①函数的改变量Δy= 与自变量改变量Δx= 的比值等于,k 的大小表示直线与 x 轴的. ②当 k>0 时,一次函数是;当 k<0 时,一次函数是. ③当b=0 时,一次函数为,是; 当b≠0 时,它. ④直线 y= kx+b与x 轴的交点为,与 y 轴的交点为。 2 .二次函数(1 )函数 y= ax 2+ bx+c (a≠0) 叫做,它的定义域为 R. (2 )二次函数的性质与图象图象函数性质 a>0a<0 定义域 x∈R 值域 a >0a <0 24 [ , ) 4 ac b ya   24 ( , ] 4 ac b ya 奇偶性 b =0 时为偶函数, b≠0 时既非奇函数也非偶函数单调性 a >0a <0 ( , ] , 2 bxa 时递减[ , ) 2 bxa  时递增( , ] , 2 bxa 时递增[ , ) 2 bxa  时递减图象特点 24 1 : ; 2 : ( , ) 2 2 4 b b ac b x a a a  对称轴顶点最值抛物线有最低点, 当2 bxa 时, y 有最小值 2 min44 ac b ya 抛物线有最高点, 当2 bxa 时, y 有最大值 2 max44 ac b ya (3) 配方法将二次函数 y= ax 2+ bx+c 配成顶点式 y=x  a(-  h) 2+k 来求抛物线的顶点和函数 y 的最值问题. 配方法是研究二次函数的主要方法, 熟练地掌握配方法是掌握二次函数性质的关键,对一个具体的二次函数,通过配方就能知道这个二次函数的主要性质. (4 )二次函数解析式的三种形式①一般式: f(x)= ax 2+ bx+c(a≠ 0). ②顶点式: f(x )=f(x )=a(x-h) 2+k(a≠ 0), (k, h) 为顶点坐标. ③两根式: f(x )=a(x-x 1 )(x-x 2 )(a≠ 0),x 1、x 2 为两实根. 3 .待定系数法一般地, 在求一个函数时, 如果知道这个函数的一般形式, 可先把所求函数写为一般形式,其中系数待定,然后再根据题设条件求出这些待定系数. 这种通过求待定系数来确定变量之间关系式的方法叫做待定系数法。题型一一次函数的图象和性质 1 、已知一次函数 23)2( 2mmxmy ,它的图象在 y 轴上的截距为 4,则 m 的值为( ) (A)4(B)2(C)1(D)2或1 【答案】. C; 2 、一次函数 k kxy,若 y随x 的增大而增大,则它的图象经过() (A) 第一、二、三象限(B) 第一、三、四象限(C) 第一、二、四象限(D) 第二、三、四象限【答案】. B; 3 、已知函数 3 5 5, 5 y x x  ,则其图象的形状为()