文档介绍：七年级数学上册的知识点
人教版七年级数学上册的知识点
有理数：
(1) 凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数 .
注意： 0 即不是正数，也不混合运算法则：
先乘方，后乘除，最后加减 ; 注意：不省过程，不跳步骤。
特殊值法：
是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法 , 但不能用于证明 . 常用于填空，选择。
初二数学勾股定理的知识点简析
初二数学勾股定理的知识点简析
勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是 a、b，斜边为 c，那么 a2+b2= ' 平方。
注：勾——最短的边、股——较长的直角边、弦——斜边。
勾股定理又叫毕达哥拉斯定理
勾股定理的逆定理：
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。即
勾股数：
满足 a2+b2=c2 的三个正整数，称为勾股数 . 勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数 . 常用勾股数： 3、4、5;5 、12、13;7 、24、25;8 、15、17。
勾股定理常常用来算线段长度，对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用
例题精讲：
例 1：若一个直角三角形三边的长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长为
解析：可知三边长度为 3，4，5，因此周长为 12
( 变式 ) 一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为
解析：可知三边长度为 6，8，10，则周长为 24
例 2：已知直角三角形的两边长分别为 3、4，求第三边长 .
解析：第一种情况：当直角边为 3 和 4 时，则斜边为 5
第二种情况：当斜边长度为
根号 7
4 时，一条直角边为
3，则另一边为
例 3：一个直角三角形中，两直角边长分别为
正确的是 (
3 和
4，下列说法
)
A. 斜边长为
25
B. 三角形周长为
25
5
20
解析：根据勾股定理，可知斜边长度为
5，选择
C
初三数学二次根式知识点
初三数学二次根式知识点
二次根式：一般地，式子叫做二次根式 .
注意： (1) 若这个条件不成立，则不是二次根式 ;
是一个重要的非负数，即 ;0. 2. 重要公式： (1),(2);
3. 积的算术平方根：
积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的 . 积;
二次根式的乘法法则： .
二次根式比较大小的方法：
利用近似值比大小 ;
把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小 ;
分别平方，然后比大小 .
商的算术平方根：，
商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根.
二次根式的除法法则：
分母有理化的方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式，使分母变为整式 .
最简二次根式：
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式，①被开方数的因数是整数，因式是整式，
②被开方数中不含能开的尽的因数或因式 ;
最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于 2，且不含分母 ;
化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因
式;
二次根式计算的最后结果必须化为最简二次根式 .
同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式 .
二次根式的混合运算：
二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范围内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用 ;
二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简，例如：化为同类二次根式才能合并 ; 除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便 ; 使用乘法公式等 .
初一数学上册知识点总结