文档介绍：七年级数学下册测试题
1.
如图（ 2）所示， l1 ∥ l 2 ，AB⊥ l1 ，∠ ABC=130°，那么∠α的度数为（
）
°
°
°
°
2.
适合
A
1
B
1
y) y 2 ( xy 2 x) 3xy ，并求它的值。
阅读材料并回答问题：
我们已经知道， 完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这
种形式表示，例如： (2a b)(a b) 2a2 3ab
b2 ，就可以用图（ 1）或图（ 2）等图形的面积表示。
b
2
ab
ab
b
b
ab
ab
b2
a
a2
ab
ab
a
a 2
ab
ab
a2
a2
a 2
2
b2
a
ab
b
ab
b2
b
ab
a
a
a
b
a
a
b
a
a
a
图（ 1）
图（ 2）
图（ 3）
⑴请写出图（ 3）所表示的代数恒等式：
⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：(a b)( a 3b)
a 2
4ab 3b2
⑶请仿照上述方法另写一个含有
a ， b 的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。
22. 如果 1
4
4
0 ，那么
2 等于（
）
x
x 2
x
A. 2 B. 1 C. 1 D. 2
23. 如果对于不小于 8 的自然数 n ，当 3n 1是一个完全平方数时， n 1 能表示成 k 个完全平方数的和，那么
k 的最小值为（ ）
⑴ (x y) 2 ( x y) 2 ( x y)(x y)( x 2 y 2 ) ⑵ (2x 3)( x 2) 2(x 1) 2
⑶ [( 1 x y) 2
(1 x y) 2 ]( 1 x 2
2y 2 )
⑷ ( a 1)( a 2)( a 3)( a 4)
2
2
2
19. 已知 x
y
2 ， y z
2 ， x z
14 ，求 x 2
z 2 的值。
阅读下列材料：
某同学在计算3(4
1)(42
1) 时，把 3
写 成 4
1
后，发现可以连续运用平方差公式计算：
3( 4
1)(4 2
1)
(4 1)(4 1)( 42
1)
(42
1)(4 2
1)
16
2
1。很受启发，后来在求
(2 1)( 22
1)(2 4
1)(28
1)
(22004
1) 的值时，又改造此法，将乘
积
式
前
面
乘
以
1
，
且
把
1
写
为2 1
得
(2
1)( 22
1)( 24
1)(28
1)
(2 2004
1)
(2 1)(2 1)(22
1)(2 4
1)
(28
1)
( 2 2004
1)
(22
1)( 22
1)(2 4
1)(28
1)
(22004
1)
(2 4
1)
(24
1)( 28
1)
(2 2004
1)
(2 2004
1)(2 2004
1)
2 4008
1
回答下列问题：
⑴请借鉴该同学的经验，计算：
1
1
1
1
1
(1
2
)(1
22 )(1
24 )(1
2 8 )
215
⑵借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：
(1
1
1
1
(1
1
)
22 )(1
32 )(1
42 )
10 2
x 2 y 4