考研数学《概率论与数理统计》知识点总结.pdf

文档介绍：第一章 概率论的基本概念
定义： 随机试验 E 的每个结果样本点组成样本空间 S，S 的子集为 E 的随机事件，单个样本点为基本事件．
1．A  B，A 发 j j P(A B)P(B)  P(A B)P(B)
j1
独立性： 满足 P(AB)=P(A)P(B)，则 A，B 相互独立，简称 A，B 独立．
定理一： A，B 独立，则．P(B|A)=P(B)． 定理二： A，B 独立，则 A 与 B ， A 与 B ， A 与 B 也相互独立．
第二章 随机变量及其分布
伯努利实
(0—1)分布： P{X  k}  pk (1 p)1k ，k=0，1 （0<p<1）． 实验只有两个可能的结果：A 及 A ．
验：
独立且每次试验概率保持不变．其
二项式分布： 记 X~b（n，p）， P{X  k}  C k p k (1 p)nk ． n 重伯努利实验：
n 中 A 发生 k 次，即二项式分布．
 k e
泊松分布： 记 X~π（λ）， P{X  k}  ， k  0,1,2, ．
k!
 k e
泊松定理： lim C k pk (1 p)nk  ，其中 np   ．当 n  20 ， p  应用泊松定理近似效果颇佳．
n
n k!
随机变量分
F(x)  P{X  x} ，    x  ． P{x  X  x }  F(x )  F(x ) ．
布函数： 1 2 2 1
连续型随机 x