考研线性代数总结.pdf

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O A  A
=  (1)mn A B
B O B O
③上三角、下三角、主对角行列式等于主对角线上元素的乘积.
 a O a
1n 1n
a a
2n1 2n1 n( n1)
④关于副对角线：   (1) 2 a a K a （即：所有取自不同行
N N 1n 2n n1
a O a O
n1 n1
不同列的 n 个元素的乘积的代数和）
1 1 L 1
x x L x
1 2 n
⑤范德蒙德行列式： x2 x2 L x2   x  x 
1 2 n i j
M M M 1 jin
xn1 xn1 L xn1
1 2 n
 a a L a 
11 12 1n
 a a L a 
矩阵的定义 由 m  n 个数排成的 m 行 n 列的表 A   21 22 2n  称为 m  n ： A  a  或 A
 M M M  ij mn mn
 
a a L a
 m1 m2 mn 
 A A L A 
11 21 n1
 A A L A 
伴随矩阵 A*  A T   12 22 n2  ， A 为 A 中各个元素的代数余子式.
ij  M M M 