文档介绍：人教A版（2019）高二数学第二学期期末复****测试题（含答案）
满分150分．考试用时120分钟．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合,则
A． 试的学生中（参与考试的人数超过2000人）随机抽取3名学生进行座谈，设选出的3人中考试成绩在80分以上的学生人数为，求随机变量的分布列与均值．
（参考数据：若随机变量，则 ，
，．）
21．（本小题满分12分）
已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率，为椭圆上一动点，△面积的最大值为2．
（1）求椭圆的方程；
（2）若，分别是椭圆长轴的左、右端点，动点满足，连结交椭圆
于点，为坐标原点．证明：为定值.
22.（本小题满分12分）
已知函数（为的导函数）
（1）讨论单调性；
（2）设，是的两个极值点，证明：
答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，，只有一项是符合题目要求的.
6. B 7. B
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. BD 12. ABD
： 当时，点,,故，选项A正确;
当时，设中点，则，到平面距离为1，由等体积法可知三棱锥的体积为定值，选项B正确;
当时，点，将等边三角形与直角三角形放在同一个平面上，连接BC, BC与交点为P，由余弦定理可求为最小值不是，选项C错误；;
由得，由得，所以点P在以D为圆心，半径为1的圆弧上（在侧面内），P到的距离等于
点P到的距离等于，则点P在以A为焦点为准线的抛物线上，抛物线与圆弧上仅有一个公共点，故D正确。
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13. 14. 15.， 16.
提示：设事件:三人中至少有两人猜对,事件:甲猜对,所以有，，
因此，
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. （本小题满分10分）
解：（1）设等差数列的公差为，因为，
所以，即，
解得，， ……………………3分
所以，
所以数列的通项公式为：； ……………………5分
（2）由（1）得 ……………………6分
，
又，
两式相减得：，
……………9分
整理得：． ……………………10分
18．（本小题满分12分）
解：解（1）在中，由正弦定理可得， …………2分
因为，，，
所以， …………4分
可得 …………6分
（2）在中，，，，
设，，，
由余弦定理可得， …………8分
解得，，， …………10分
所以的面