文档介绍：1 微型课视频初中数学篇一:初中数学江西省南昌市 2015-2016 学年度第一学期期末试卷(江西师大附中使用)高三理科数学分析试卷紧扣教材和考试说明, 从考生熟悉的基础知识入手, 多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力, 立足基础, 先易后难, 难易适中, 强调应用,不偏不怪,达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内, 几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容, 体现了“重点知识重点考查”的原则。 1 .回归教材,注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则, 尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及,其中应用题与抗战胜利 70周年为背景, 把爱国主义教育渗透到试题当中, 使学生感受到了数学的育才价值, 所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际,操作性强。 2 .适当设置题目难度与区分度选择题第 12 题和填空题第 16 题以及解答题的第 21 题, 都是综合性问题, 难度较大, 学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力, 以及扎实深厚的数学基本功, 而且还要 2 掌握必须的数学思想与方法, 否则在有限的时间内, 很难完成。3. 布局合理, 考查全面, 着重数学方法和数学思想的考察在选择题, 填空题, 解答题和三选一问题中, 试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数, 三角函数, 数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体, 立意于能力, 让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。二、亮点试题分析 1.【试卷原题】 11. 已知 A,B,C 是单位圆上互不相同的三点, 且满足 AB?AC ,则 ABAC? 的最小值为( ) ?? ?? 1 41B .? 23C .? 4D . ?1 A.? 【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识,是向量与三角的典型综合题。解法较多, 属于较难题,得分率较低。 3 ??? 【易错点】1. 不能正确用 OA , OB , OC 表示其它向量。???? 2. 找不出 OB 与 OA 的夹角和 OB 与 OC 的夹角的倍数关系。??? 【解题思路】 1 .把向量用 OA , OB , OC 表示出来。 2 .把求最值问题转化为三角函数的最值求解。??2??2 【解析】设单位圆的圆心为 O ,由 AB?AC 得, (OB?OA)?(OC?OA) ,因为?????? ,所以有, OB?OA?OC?OA 则 OA?OB?OC?1?????? AB?AC?(OB?OA)?(OC?OA) ???2???? ?OB?OC?OB?OA?OA?OC?OA ?????OB?OC?2OB?OA?1 ???? 设 OB 与 OA 的夹角为? ,则 OB 与 OC 的夹角为 2? ??11 所以, AB?AC?cos2??2cos??1?2(cos??)2? 22 4 ??1 即, AB?AC 的最小值为? ,故选 B。 2?? 【举一反三】【相似较难试题】【 2015 高考天津,理 14 】在等腰梯形 ABCD 中, 已知 AB//DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? , 动点 E和F 分别在线段 BC 和 DC 上, 且,????????????1????????????BE??BC,DF?DC, 则 AE?A F 的最小值为. 9? 【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式. 运用向量的几何???????????????? 运算求 AE,AF , 体现了数形结合的基本思想,再运用向量数量积的定义计算 AE?AF ,体现了数学定义的运用, 再利用基本不等式求最小值, 体现了数学知识的综合应用能力. 是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】????1????????1???? 【解析】因为 DF?DC,DC?AB , 5 9?2 ????????????1????????1?9?????1?9?????CF?DF?DC?D C?DC?DC?AB , 9?9?18? 29 18 ????????????????????AE?AB?BE?AB??BC , ???????????? ????????????1?9?????1?9?????????AF?AB?BC?CF?AB? BC?AB?AB?BC , 18?18? ?????????????????1?9??????????1?9?????2????2?????? 1?9?????AE?AF?AB??BC??AB?BC??AB??BC??1????AB? BC 18?18?18????? ?? 211717291?9?19?9? ?????? ?4????2?1? cos120?? 9?2