文档介绍：关于数据的计量尺度
第一张，共五十八张，创建于2022年，星期六
（1）定类尺度 （Nominal Scale）
也称分类尺度
例如：性别、民族、职业
数据表现为“类别”
各类之间无等级次序
各类别可以用数字代码表示
根据与条形图的异同
都是用来反映数据的分布状况，适用于不同类型的数据。
条形图是用条形的高度表示各类别频数的多少，其宽度(表示类别)则是固定的。
直方图是用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或百分比，宽度则表示各组的组距，其高度与宽度均有意义。
直方图的各矩形通常是连续排列，条形图则是分开排列。
第十八张，共五十八张，创建于2022年，星期六
主要用于显示未分组的原始数据的分布。由“茎”和“叶”两部分构成，其图形是由数字组成的。
通常以数据的高位数值作树茎，低位数字作树叶，树叶上只保留一位数字。
树叶的竖列要对齐，以计算各组的次数。
原始数据： 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38
从小到大排序后的数据： 21, 24, 24, 26, 27, 27,30, 32, 38, 41
3 0 2 8
4 1
2 1 4 4 6 7 7
30
茎叶图 （Stem-and-Leaf Display）
茎叶图
第十九张，共五十八张，创建于2022年，星期六
SPSS Statistics生成的一个茎叶图
40名教师的年龄的数据：40，41，48，51，37，35，36，50，33，42，28，33，36，29，28，29，34，35，27，36，28，29，34，26，35，40，27，43，45，39，42，41，48，55，43，42，42，51，52，64
Stem
-
and
-
Leaf Plot
Frequency Stem & Leaf
2 . 677888999
3 .3344
3 .55566679
1
4 .588
5 .0112
5 .5
Extremes (>=64)
Stem width:
Each leaf: 1 case(s)
第二十张，共五十八张，创建于2022年，星期六
常用的集中趋势的测度指标：
算术平均数
中位数
众数
集中趋势：一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度。
集中趋势测度：寻找数据水平的代表值或中心值。
第二十一张，共五十八张，创建于2022年，星期六
算术平均数(均值，Arithmetic Mean)
总体均值常用 表示。样本均值常用
表示。样本均值的计算公式：
简单平均数：
加权平均数(分组数据) ：
集中趋势的测定
第二十二张，共五十八张，创建于2022年，星期六
算术平均数的性质
1、 所有的定量数据都有算术平均数。
2、计算算术平均数时使用了所有数据。
3、一组数只有一个均值。
4、各变量值与均值的离差之和等于零。
张村有个张千万，
九个邻居穷光蛋；
统计平均算资产，
个个都是张百万。
缺点：
易受极端值的影响。
第二十三张，共五十八张，创建于2022年，星期六
一组数据按大小顺序排列后，处在数列中点位置的数值。
特点：
对一组数据是唯一的。
不受极端值的影响。
主要用于顺序数据，也可用数值型数据，但不能用于分类数据。
中位数(Median)
集中趋势的测定
第二十四张，共五十八张，创建于2022年，星期六
根据原始数据计算中位数
n为奇数时等于第(n+1)/2个数。
n为偶数时等于第n/2和n/2+1个数的平均值
1，2 ，5，9 ，11
中位数=5
1，2 ，5 ， 9，11，18
中位数=（5+9）/2=7
第二十五张，共五十八张，创建于2022年，星期六
一组数据中出现次数最多的变量值。
主要特点：
不受极端值的影响。
有的数据无众数或有多个众数。
对未分组定量资料很少使用。
众数(Mode)
集中趋势的测定
第二十六张，共五十八张，创建于2022年，星期六
众数的不惟一性