数学：《对数函数及其性质》课件.ppt

文档介绍：12:21:05 1福鼎四中 12:21:05 2教学目标•1、通过对对数函数概念的学****培养学生实践能力,使学生理解对数函数的概念,激发学生的学****兴趣。•2、通过对对数函数有关性质的研究,渗透数形结合、分类讨论的数学思想。培养观察、分析、归纳的思维能力和交流能力,增强学****的积极性。掌握对数函数的图象与性质,并会初步应用。•3、培养学生自主学****数学交流能力和数学应用意识。通过联系观点分析,解决两数比较大小的问题。•教学重点和难点•重点: 1、对数函数的定义、图象、性质。•2、对数函数的性质的初步应用。•难点:底数 a对对数函数图象、性质的影响。 12:21:05 3 )10(aaay x且的图象和性质: 0 1 0 1在R上是函数 ,即 x= 时, y= : : 性质图象 0<a<1 a>1 ),( ),0( )1,0( 01 增减复****指数函数的图象和性质 12:21:05 4 一般地,如果 1,0aaa的b次幂等于 N, Na b就是那么数 b叫做以a为底 N的对数,记作: bN a log .a叫做对数的底数,N叫做真数。定义: 复****对数的概念 12:21:06 5 •细胞分裂次数 x与分裂后细胞的个数 y之间的函数关系式为 y=2 x . • x= ㏒ 2y y= ㏒ 2x 12:21:06 6 新课讲解: (一).对数函数的定义: 函数 xy a log )10(aa且叫做对数函数; 其中 x是自变量,函数的定义域是( 0,+∞). 注意: 1 对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,: 5 log 5xy(1) )2( log 2xy (2) 2 对数函数对底数的限制: 0(a)1a且 xy 5 log 2)3(xy x2 log )4( 12:21:06 7 . 类比指数函数图象和性质的研究研究对数函数的性质: 思考底数 a是如何影响函数 y= log ax的呢? 规律:在第一象限内,自左向右,图象对应的对数函数的底数逐渐变大. 3 2 1 - -1 - -2 - -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 12:21:06 8 在( 0,+∞)上是函数在( 0,+∞)上是函数值域: 定义域: 性质图象 0<a<1 a>1 新授内容: 0 11 0 11),1( x ),1( x 0y(0,+∞) ),( 过点( 1,0),即当 x=1 时, y=0 )1,0(x0y 0y0y )1,0(x增减 12:21:07 9 例1求下列函数的定义域: (1) 讲解范例 2 log xy a(2) )9( log 2xy a分析:求函数定义域时应从哪些方面来考虑? 解:( 1)∵x 2>0即x≠ 0, ∴函数的定义域是{x|x ≠ 0} (2) ∵ 9-x 2>0即-3<x<3, ∴函数的定义域是{x |-3<x<3 } 12:21:07 10 例2 讲解范例解(1):解(2): 比较下列各组数中两个值的大小: 考查对数函数 xy 2 log 因为它的底数 2>1 ,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是 log log 2 2考查对数函数 xy log 因为它的底数 0<<1 ,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是 log log  log , log 22(1) log , log (2) (3) log , log aa0(a)1a且 0 11 0 11