文档介绍：关于相交线与平行线 (2)
第一张，共二十五张，创建于2022年，星期日
生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴涵着尤其是的平行线和相交线，你能从桥梁和窗棂中找到平行线和相交线吗？
在这一章里，
互为余角的有：
∠2和∠ADC
∠2和∠BDC
∠1和∠ADF
∠1和∠BDE
互为补角的有：
∠2和∠ADF
∠2和∠BDE
补角与余角是两个角之间的相互关系。如同一对相反数一样，是彼此相对而言的。比如说1与-1互为相反数，则1的相反数为-1，
-1的相反数为1。
注意

补角与余角与角的位置无关，
只与它的数量有关
第十二张，共二十五张，创建于2022年，星期日
如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，
1、台球桌面上的角
1
此时∠1等于∠2。
1
2
第十三张，共二十五张，创建于2022年，星期日
1、台球桌面上的角
1
1
2
上图可以简单地表示为图2 –1,
1
2
图 2–1
C
A
B
D
E
F
其中CD与EF垂直。
各个角与∠1有什么关系?
∠2 ∠1
=
∠ADC ∠1
+
=
90°
∠BDC ∠1
+
=90°
∠ADF ∠1
+
=180°
+ ∠1 =180°
∠BDE
∵ ∠BDE + ∠2 =180°

∵ ∠BDC + ∠2 = 90°

第十四张，共二十五张，创建于2022年，星期日
余角与补角的性质
1
2
图 2–1
C
A
B
D
E
F
∠2 ∠1
=
想一想
∠ADC与∠BDC 有什么关系？
∠ADF与∠BDE 有什么关系？
为什么？
∴ ∠ADC =∠BDC；
∵ ∠ADC +∠1 =90°，
∠BDC +∠2 =90°，
∴ ∠ADF =∠BDE。
∵∠ADF +∠1 =180°，
∠BDE +∠2 =180°，
∠1 =∠2 ，
为什么？
∠1 =∠2 ，

同角或等角的余角相等,
由此我们可得:
同角或等角的补角相等,
第十五张，共二十五张，创建于2022年，星期日
随堂练****br/>随堂练****br/>◣ ◢
巩固
如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为；
的两个角称作互为补角；
余角
和是平角
的位置
只与它的有关。
数量
同角或等角
同角或等角
2组
有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做。
两直线相交所成的四个角中, 有对顶角.
对顶角
补角与余角是两个角之间的相互关系。
补角和余角与角无关，
的余角相等,
的补角相等；
对顶角。
相等
第十六张，共二十五张，创建于2022年，星期日
如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？
答：40°
方法一：可利用对顶角相等得出。
议一议
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方法二：可利用补角得出。
用对顶角相等解题
第十七张，共二十五张，创建于2022年，星期日
你能用量角器量出图中∠1的度数吗？
呵哈！我想起来了！
原来是：
只要量出它的对顶角就可以了！
脑筋急转弯
脑筋急转弯！
池塘
1
2
∠1 =∠2 。
第十八张，共二十五张，创建于2022年，星期日
1、如图，在长方形的台球桌面上，∠1＋∠3＝90° ∠ 2＝ ∠3。如果∠ 2＝ 58°，那么∠1等于多少度？
试着与同伴交流你的理由。
答：32°
理由：∠1= 90°－ ∠3
= 90°－ ∠2
= 90°－ 58 °
= 32°<br****题讲解
P52
2
3
1
第十九张，共二十五张，创建于2022年，星期日
2、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中与是对顶角吗？
答：∠1和∠2 不是对顶角。
因为：∠2的一条边不是∠1的反向延长线