文档介绍：关于相似三角形判定
第一张，共三十一张，创建于2022年，星期日
1. 对应角_______, 对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形 .
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————边AB(或延长线)上截取AD=A`B`,
A`
B`
C`
A
B
C
D
E
过点D作DE∥BC交AC于点E.
第八张，共三十一张，创建于2022年，星期日
回顾
A
B
C
C’
B’
A’
△ABC∽△A’B’C’
简单地说:
三边对应成比例,两三角形相似.
如果一个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.
第九张，共三十一张，创建于2022年，星期日
类似于判定三角形全等的方法，我们能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？
第十张，共三十一张，创建于2022年，星期日
探究２
第十一张，共三十一张，创建于2022年，星期日
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.
类似于证明通过三边判定三角形相似的方法,请你自己证明这个结论.
第十二张，共三十一张，创建于2022年，星期日
已知:如图△ABC和△A`B`C`中,∠A＝∠A` , ∠A` ,A`B`:AB=A`C`:AC.
求证:△ABC∽△A`B`C`
A`
B`
C`
A
B
C
E
D
第十三张，共三十一张，创建于2022年，星期日
思
考
？
对于△ABC和△A’B’C’, 如果,
∠B=∠B’,这两个三角形一定相似吗?
试着画画看.
第十四张，共三十一张，创建于2022年，星期日
G
C
50°
)
4
A
B
2
50°
)
E
D
F
第十五张，共三十一张，创建于2022年，星期日
∵ = =
判断图中△AEB和△FEC是否相似？
解：
∴△AEB∽△FEC
∵∠1＝∠2
＝ ＝
∴ ＝
54
30
36
45
E
A
F
C
B
1
2
第十六张，共三十一张，创建于2022年，星期日
已知：如图，在正方形ABCD中，P是BC上
的点，且BP=3PC，
ΔQCP是否相似？为什么？
第十七张，共三十一张，创建于2022年，星期日
例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’是否相似，并说明理由．
(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.
∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.
(2)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,
A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=21cm.
第十八张，共三十一张，创建于2022年，星期日
∴ΔABC∽ΔADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC
即∠BAD=∠CAE
, 试说明∠BAD=∠CAE.
A
D
C
E
B
第十九张，共三十一张，创建于2022年，星期日
2如图，AB•AE=AD•AC，且∠1=∠2，
求证：△ABC∽△AED．
第二十张，共三十一张，创建于2022年，星期日
：如图，P为△ABC中线AD上
的一点，且
求证：△ADC∽△CDP．
第二十一张，共三十一张，创建于2022年，星期日
运用3
答案是2:1
如图在正方形网格上有△Ａ1Ｂ1Ｃ1和△Ａ2Ｂ2Ｃ2,它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果不相似，请说明理由。
第二十二张，共三十一张，创建于2022年，星期日
如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使△ADE△ABC相似呢？
此时，
E
=？
第二十三张，共三十一张，创建于2022年，星期日
理解
4:2=5:x=6:y
4:x=5:2=6:y
4:x=5:y=6:2
要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?
4
5
6
2
第二十四张，共三十一张，创建于2022年，星期日
如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使△ABP与△DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。
探索
8
6
14
第二十五张，共三十一张，创建于2022年，星期日
方法2： 平行于三角形一边的