二次根式.doc

文档介绍：教学内容:二次根式
一、提出问题
:实数x、y满足
化简：|x-y|
 二、解决问题
形如的式子,表示什么？a需要满足什么条件？根据平方根的定义，当a≥0时，表示a的算术平方根，是一个非负数，它的平方等于a；当a<0时，无意义。（教学内容:二次根式
一、提出问题
:实数x、y满足
化简：|x-y|
 二、解决问题
形如的式子,表示什么？a需要满足什么条件？根据平方根的定义，当a≥0时，表示a的算术平方根，是一个非负数，它的平方等于a；当a<0时，无意义。（精品文档请下载）
形如（a≥0）的式子叫做二次根式.
有如下性质：
(1）表示非负数且被开方数a必须大于等于零
(2）；
（3）；
表示的算术平方根，假设，
那么
如当a=2，-3,-,
；
；
。
所以x=｜a｜，即
 解：由于x—1≥0，
且1-x≥0
所以x=1，
所以｜x-y｜=1-y
 三、例题分析
二次根式的乘法：（a≥0，b≥0)
二次根式的除法：(a≥0,b〉0）
 例1．计算:
(1）
(2）
（3）
（4)
 解:(1）



（2）



（3）



=0
（4）

=6—2
=4
例2．（1）y〈0，化简
（2)当x>1时，化简
（3)化简：（要求分母不带根号）
(4）化简：（要求分母不带根号）
解:(1）
∵y〈0
∴
（2）
=｜x—1｜
∵x〉1
∴
（3）
（4）
例3．比较大小(1）
(2）
解:1)
因为
所以
2)因为
所以
又因为
所以
因为
所以
所以
 例4．计算（1）
（2）
（3