文档介绍：根本不等式和应用
活动一:根底梳理
1．根本不等式≤
（1）根本不等式成立的条件：a＞0，b＞0．
（2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．
2．几个重要的不等式
(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)．
（2)＋≥2（根本不等式和应用
活动一:根底梳理
1．根本不等式≤
（1）根本不等式成立的条件：a＞0，b＞0．
（2)等号成立的条件：当且仅当a＝b时取等号．
2．几个重要的不等式
(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R)．
（2)＋≥2（a，b同号）．
(3)ab≤（a,b∈R）．（精品文档请下载）
（4）≥(a，b∈R)．（精品文档请下载）
3．算术平均数和几何平均数
设a＞0，b＞0,那么a，b的算术平均值为，几何平均值为,均值不等式可表达为两个正数的算术平均值大于或等于它的几何平均值．（精品文档请下载）
4．两个变形
（1）≥≥ab（a，b∈R，当且仅当a＝b时取等号)；（精品文档请下载）
(2） ≥≥≥（a＞0，b＞0，当且仅当a＝b时取等号）．（精品文档请下载）
活动二 利用根本不等式求最值
例1 (1)x＞0,y＞0,且2x＋y＝1，那么＋的最小值为________;（精品文档请下载）
(2）当x＞0时,那么f（x)＝的最大值为________．
活动三 利用根本不等式解决恒成立问题
例2 假设对任意x＞0,≤a恒成立，那么a的取值范围是________．（精品文档请下载）
活动四 利用根本不等式解实际问题
例3 东海水晶制品厂去年的年产量为10万件，每件水晶产品的销售价格为100元，固定本钱为80元．从今年起,工厂投入100万元科技本钱．并方案以后每年比上一年多投入100万元科技本钱．预计产量每年递增1万件，每件水晶产品的固定本钱g(n)和科技本钱的投入次数n的关系是g(n)＝。假设水晶产品的销售价格不变,第n次投入后的年利润为f（n)万元．（精品文档请下载）
（1)求出f（n）的表达式;
（2)求从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？
根本不等式和应用反响练****br/>一、填空题
1．x〉0，y〉0且x＋4y＝1，那么xy的最大值为________．
2．0<x〈1,那么x(3－3x）获得最大值时x的值为________．
3．假设x〈3,求f(x)＝＋x的最大值为________．
4．扇形面积为定值S，那么半径为________时，扇形周长取最小值________．
5．x〉0，y〉0，且x＋y＝1,那么＋的最小值是________．（精品文档请下载）
6．x〉0，y>0,x，a，b，y成等差数列,x，c，d，y成等比数列，那么的最小值是________．（精品文档请下载）
7．两个正数x,y满足x＋4y＋5＝xy，那么xy取最小值时x，y