文档介绍：1
诱导公式
教学目的:
理解诱导公式的推导方法，掌握诱导公式并运用之进展三角函数式的求值、化简和简单三角恒等式的证明,培养学生化归、转化的才能；通过诱导公式的应用,使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径。（精品文
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诱导公式
教学目的:
理解诱导公式的推导方法，掌握诱导公式并运用之进展三角函数式的求值、化简和简单三角恒等式的证明,培养学生化归、转化的才能；通过诱导公式的应用,使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径。（精品文档请下载）
教学重点：
理解并掌握诱导公式.
教学难点：［来源：学科网］
诱导公式的应用——求三角函数值,化简三角函数式，证明简单的三角恒等式。
教学过程:
学习三角函数定义时，我们强调P是任意角α终边上非顶点的任意一点，至于α是多大的角，多小的角并不知道,那么由三角函数的定义可知：终边一样的角的同一三角函数值相等,由此得到公式一：（精品文档请下载）
sin(k·360°＋α）＝sinα
cos（k·360°＋α）＝cosα
tan（k·360°＋α）＝tanα，（k∈Z）
公式的作用：把求任意角的三角函数值转化为求0°到360°角的三角函数值。下面我们来看几个例子。
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［例1］求以下三角函数的值.
(1)sin1480°10′ （2）cos （3)tan(－)（精品文档请下载）
解：(1）sin1480°10′＝sin（40°10′＋4×360°）＝sin40°10′＝0．6451（精品文档请下载）
（2）cos＝cos（＋2π）＝cos＝（精品文档请下载）
(3)tan（－）＝tan（－2π)＝tan＝.（精品文档请下载）
［例2］化简
利用同角三角函数关系公式脱掉根号是解决此题的关键,即
原式＝
＝＝＝cos80°
利用这组公式可以将求任意角的三角函数值转化为求0°到360°角的三角函数值。
初中我们学习了锐角三角函数，任意一个锐角的三角函数值我们都能求得，但90°到3600角的三角函数值，我们还是不会求，要想求出其值,我们还得继续去寻求方法：看能不能把它转化成锐角三角函数，我们来研究这个问题。（精品文档请下载）
下面我们再来研究任意角α和－α的三角函数之间的关系，任意角α的终边和单位圆相交于点P（x，y）,角－α的终边和单位圆相交于点
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P′，因为这两个角的终边关于x轴对称，（精品文档请下载）
所以点P′的坐标是（x，－y)，由正弦函数、余弦函数的定义可得。
sinα＝y cosα＝x[来源:学科网ZXXK]
sin（－α）＝－y cos(－α）＝x
所以sin（－α）＝－sinα cos（－α)＝cosα
那么tan(－α）＝＝－tanα
于是得到一组公式(公式二):
sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan(－α)＝－tanα
下面由学生推导公式三:
sin（180°－α)＝sinα
cos（180°－α）＝－cosα
tan（180°－α)＝－tanα
任意角α的终边和单位圆相交于点P（x，y)，由于