文档介绍：高 中 数学 必 修 2知识点
第一章 空间几何体
、锥、台、球的构造特征
1 三视图：
正视图：从前往后
侧视图：从左往右
俯视图：从上往下
2 ）用定义；
（2）断定定理；
（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。
2。 — 2。2。4直线和平面、平面和平面平行的性质
1、定理：一条直线和一个平面平行，那么过这条直线的任一平面和此平面的交线和该直线平行。
简记为：线面平行那么线线平行。
符号表示：
a∥α
a β a∥b
α∩β= b
作用:利用该定理可解决直线间的平行问题。
2、定理：假设两个平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。
符号表示:
α∥β
α∩γ= a a∥b
β∩γ= b
作用：可以由平面和平面平行得出直线和直线平行
、平面垂直的断定和性质
1、定义
假设直线L和平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线L和平面α互相垂直,记作L⊥α，直线L叫做平面α的垂线，平面α叫做直线L的垂面。如图,直线和平面垂直时，它们唯一公共点P叫做垂足.（精品文档请下载）
L
p
α
2、断定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么该直线和此平面垂直。
注意点： a)定理中的“两条相交直线”这一条件不可无视；
b）定理表达了“直线和平面垂直"和“直线和直线垂直”互相转化的数学思想。
。2平面和平面垂直的断定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法:二面角α—l—β或α—AB—β
3、两个平面互相垂直的断定定理：一个平面过另一个平面的垂线，那么这两个平面垂直。
2。 - 2。、平面和平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2性质定理： 两个平面垂直，那么一个平面内垂直于交线的直线和另一个平面垂直。
本章知识构造框图
平面（公理1、公理2、公理3、公理4)
空间直线、平面的位置关系
平面和平面的位置关系
直线和平面的位置关系
直线和直线的位置关系
第三章 直线和方程
3。1直线的倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线l和x轴相交时, 取x轴作为基准， ,当直线l和x轴平行或重合时, 规定
α= 0°。（精品文档请下载）
2、 倾斜角α的取值范围： 0°≤α＜180°。
当直线l和x轴垂直时， α= 90°。
3、直线的斜率：
一条直线的倾斜角α(α≠90°）的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，也就是
k = tanα
⑴当直线l和x轴平行或重合时， α=0°, k = tan0°=0；
⑵当直线l和x轴垂直时， α= 90°， k 不存在。
由此可知， 一条直线l的倾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.
4、 直线的斜率公式:
给定两点P1（x1，y1），P2（x2,y2),x1≠x2,用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率：
斜率公式：
3。1。2两条直线的平行和垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，假设它们平行,那么它们的斜率相等；反之,假设它们的斜率相等，那么它们平行，即（精品文档请下载）
注意： 上面的等价是在两条直线不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不成立．即假设k1=k2, 那么一定有L1∥L2（精品文档请下载）
2、两条直线都有斜率，假设它们互相垂直，那么它们的斜率互为负倒数；反之，假设它们的斜率互为负倒数，那么它们互相垂直，即（精品文档请下载）
。1 直线的点斜式方程
1、 直线的点斜式方程：直线经过点，且斜率为
2、、直线的斜截式方程：直线的斜率为,且和轴的交点为
直线的两点式方程
1、直线的两点式方程：两点其中
2、直线的截距式方程:直线和轴的交点为A，和轴的交点为B，其中
3。2。3