文档介绍：(2009 山东卷) (本小题满分 14 分) 设椭圆过, M( 两点, O 为坐标原点, (1 )求椭圆 E 的方程; (2 )是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A、B ,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在说明理由。(2010 山东卷) (本小题满分 12 分) 如图, 已知椭圆的离心率为, 以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点为顶点的三角形的周长为 4( 。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点,设 P 为该双曲线上异于顶点的任一点,直线和与椭圆的交点分别为 A,B 和 C,D 。(1 )求椭圆和双曲线的标准方程; (2 )设直线和的斜率分别为和,证明:; (3 )是否存在常数,使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由。(2011 山东卷) (本题满分 14 分) 已知动直线与椭圆: 交于 P,Q 两不同点,且△ OPQ 的面积, 其中 O为坐标原点。(Ⅰ)证明:均为定值; (Ⅱ)设线段 PQ 的中点为 M ,求的最大值; (Ⅲ) 椭圆 C 上是否存在三点 D,E,G, 使得?若存在, 判断△ DE G 的形状;若不存在,请说明理由。(2012 山东卷) (本题满分 13 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,F 是抛物线 C: 的焦点,M 是抛物线 C上位于第一象限内的任意一点,过 M,F,O 三点的圆的圆心为 Q,点 Q 到抛物线 C 的准线的距离为。(Ⅰ)求抛物线 C 的方程; (Ⅱ)是否存在点 M ,使得直线 MQ 与抛物线 C 相切于点 M ?若存在,求出点 M 的坐标;若不存在,说明理由; (Ⅲ) 若点 M 的横坐标为, 直线: 与抛物线 C 有两个不同的交点 A, B ,与圆 Q 有两个不同的交点 D,E ,求当时,的最小值。(2013 山东卷) (本题满分 14 分) 椭圆 C: 的左、右焦点分别是, 离心率为, 过且垂直于 x 轴的直线被椭圆 C 截得的线段长为 1。(Ⅰ)求椭圆 C 的方程; (Ⅱ)点 P 是椭圆 C 上除长轴端点外的任一点,连接, , 设的角平分线 PM 交C 的长轴于点 M(m,0) ,求 m 的取值范围; (Ⅲ)在(Ⅱ) 的条件下, 过点 P 作斜率为 K 的直线, 使得与椭圆 C 有且只有一个公共点。设直线的斜率分别为若,试证明+ 为定值,并求出这个定值。(2014