文档介绍：高等电力系统分析
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概况1
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概况2
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概况3
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+
I
s
Z
s
U
Sk
Sk
k
k
k
Sk
Sk
k
k
k
+
-
=
+
-
=
ú
ú
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+
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-
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=
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ú
ú
ú
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ù
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ê
ë
é
Sb
S
S
Sb
S
S
b
b
b
b
U
U
U
I
I
I
Z
Z
Z
I
I
I
Z
Z
Z
U
U
U
M
M
L
M
O
M
M
L
L
M
L
M
O
M
M
L
L
M
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
S
S
U
ZI
ZI
U
+
-
=
如何表示支路特性约束——欧姆定律
18
*
高等电力网络分析
*
其中U 、I-支路电压向量与支路电流向量
-支路源电压与支路源电流量
-支路阻抗矩阵与支路导纳矩阵
若矩阵Z存在逆矩阵 ，令 并乘在 两端，得
S
S
I
YU
YU
I
+
-
=
19
*
高等电力网络分析
*
令
(称节点导纳矩阵)
节点电压方程简化为
AI＝0
移项后得
节点电压方程
S
S
I
YU
YU
I
+
-
=
0
＝
)
(
S
S
I
YU
YU
A
AI
+
-
=
U
U
A
=
n
T
0
=
+
-
S
S
n
T
AI
AYU
U
AYA
S
S
n
AI
AYU
U
AYA
-
=
T
S
S
Sn
AI
AYU
I
-
=
T
AYA
Y
=
n
Sn
n
n
I
U
Y
=
矩阵A反映了网络的拓扑约束，Y反映了网络的支路特性约束，所以节点导纳矩阵集中了网络两种约束的全部信息。
边界条件
如何表示整个网络——节点电压方程
20
*
高等电力网络分析
*
n
sn
n
U
I
Z
=
若网络参数用阻抗形式表示，则节点网络方程有如下形式：
21
*
高等电力网络分析
*
关联矢量的引入
一般串联支路
22
*
高等电力网络分析
*
广义关联矢量和变压器/移相器支路的数学描述
23
节点导纳矩阵：物理意义
节点导纳阵反映了电力网络的参数及接线情况
节点导纳阵
节点电压方程 的推导过程
Sn
n
n
I
U
Y
=
T
AYA
Y
=
n
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节点导纳矩阵：物理意义
由导纳矩阵所构成的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。
Sn
n
n
I
U
Y
=
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节点导纳物理意义：
如果在节点i加一单位电压，而把其余节点全部接地
26
则上述节点方程式成为
节点自导纳Yii ＝节点i加单位电压，其它节点接地时，节点i向电网注入的电流。
节点互导纳Yji＝节点i加单位电压，其它节点接地时，节点j向电网注入的电流。
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特点：
当不含移相器时，导纳阵为对称矩阵
导纳矩阵为稀疏矩阵
出线数2－4条，每行非对角元中仅有2－4个非零元
例如，节点数分别10，1000的两个网络，平均出线为3
前者非零元40个，占总数40％。
后者非零元4000个，％。
计算时充分利用对称及稀疏性
节点导纳矩阵：导纳矩阵的特点
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节点导纳矩阵：导纳矩阵的形成
：节点-支路关联矩阵
节点导纳矩阵：
T
AYA
Y
=
n
矩阵A为节点-支路关联矩阵，Y为支路原始导纳阵。
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例：有以下三节点网络
导纳矩阵有如下形式，现考虑如何求其中各元素