文档介绍：《平行与垂直》教案
《平行与垂直》教案1
教学目标：
1、相识平行线，理解平行线的含义，驾驭平行线的特征。
2、理解相互垂直、垂线、垂足等概念的含义，驾驭垂线的特征。
3、使学生初步理解垂直与平行的是同一平面内两条
设计意图：通过对两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形的探究，初步感知同一平面中两条直线存在相交、不相交的两种可能。
二、分类比较，驾驭特征
(一)图形分类。
课件出示：
1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。
要求说出：怎样分?为什么这样分?
学生先独立思索，再和同组小伙伴相互沟通，请组长归纳小组的观点并汇报。
可能出现：
生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。
生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。
(学生如有交叉这样的说法，引导表述为数学语言相交，并说明相交的一点是交点)
设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进一步的相识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象随意驰骋。
2．把铅笔想象成直线，再次分类。
引导：生活中许多物体是线段，像刚才我们探讨的小棒、铅笔，假如把线段两端无限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的直线无限延长，又该怎样分类呢？
生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是一类，因为这两条线延长后确定相交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交
生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
揭示：探讨两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注意实质。
生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论怎么延长都不会相交。
设计意图：当直线的特点给予其中，这几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思索自然指向相交和不相交。
3．得出结论。
在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。
(二)相识平行。
1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线相互平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
板书：相互平行 平行线
说一说这两条直线的位置关系。
阅读课本第39页，并用自己喜爱的方式介绍平行。
2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是相互平行的。
老师适时出示：
3．强调同一平面。
老师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。
老师引导学生视察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是相互平行吗?
得出结沦：探讨平行线要在同一平面内。
4．推断：哪几组线相互平行?哪几组线不是平行线，为什么?
(三)相识垂直。
以下三幅图，老师已将它们分类，仔细看、细致想!老师是根据怎样的标准进行分类的?静思后小组内沟通。
启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图④中的直角)
1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第42页。随着学生的回答，老师板书：相互垂直、垂线。
2．相互说说两条直线的位置关系。
3．练一练：你能找到哪些物体的边是相互垂直的?
设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性相识的基础上，教学平行线垂线。采纳学生看书自学、在实物图片上找、推断等方法，学生的感性相识得到强化，从而逐步相识相互垂直和相互平行的特征。
4．推断：哪组线是相互垂直的?哪组不是?为什么?
三、实践应用，巩固新知
(一)找生活中的垂直和平行。
引导：我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看书本封面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。同学们想一想、找一找，身边还有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的，找到后快快把你的发觉告知同组的同学。
(二)下列图形上有几组平行线和垂线?
( )组平行线( )组平行线( )组平行线
( )组垂线