文档介绍：关于误差及数据分析的统计处理
第一张，共六十张，创建于2022年，星期一
误差及数据分析的统计处理
定量分析中的误差
误差(Error)与准确度(Accuracy)
1. 误差——测定值xi与真实值μ之差
误差的结果之间的一致程度。
再现性(R)：不同的操作者，在不同条件下，用相同方法获得的单个结果之间的一致程度。
（3）用标准偏差比用算术平均偏差更合理。
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第十一张，共六十张，创建于2022年，星期一
准确度与精密度的关系
精密度是保证准确度的先决条件；
精密度高不一定准确度高；
两者的差别主要是由于系统误差的存在。
精密度准确度
好好
好稍差
差差
很差偶然性
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第十二张，共六十张，创建于2022年，星期一
例：
分析铁矿中铁含量，得如下数据：
% , % , % , % , %
计算此结果的平均值、平均偏差、标准偏差、变异系数。
计算：
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第十三张，共六十张，创建于2022年，星期一
误差的分类及减免误差的方法
系统误差或称可测误差(Determinate Error)
偶然误差或称未定误差、随机误差(Indeterminate Errors)
1. 系统误差产生的原因、特点及减免
系统误差的特点
(1)重复性：同一条件下，重复测定中，重复地出现；
(2)单向性：测定结果系统偏高或偏低；
(3)可校正性：其大小可以测定，可对结果进行校正。
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第十四张，共六十张，创建于2022年，星期一
（1）方法误差(Method Errors): ——对照实验
如反应不完全；干扰成分的影响；指示剂选择不当；
对照试验：选择一种标准方法与所用方法作对比或选择与试样组成接近的标准试样作试验，找出校正值加以校正。
（2）仪器和试剂误差： ——空白实验
试剂或蒸馏水纯度不够；
空白试验：指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试验步骤完全一样的实验，所得结果称为空白值。
产生原因
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（3）操作误差
例：分析天平，E=±，使其Er<%，则称量的物质最少为多少g?
（4）主观误差
（Personal Errors），如观察颜色偏深或偏浅，第二次读数总是想与第一次重复等造成。
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系统误差的判断——回收实验
在测定试样某组分含量的基础上，加入已知量的该组分，再次测定其组分含量。由回收试验所得数据计算出回收率。
由回收率的高低来判断有无系统误差存在。
常量组分: 一般为99%以上，
微量组分: 90~110%。
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第十七张，共六十张，创建于2022年，星期一
2. 偶然误差产生的原因、性质及减免
由一些无法控制的不确定因素引起的。
（1）如环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化；
（2）操作人员实验过程中操作上的微小差别；
（3）其他不确定因素等所造成。
性质：时大时小，可正可负；非单向性；不可避免。
减免方法：无法消除。
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偶然误差的分布服从正态分布
横坐标：以σ为单位来表示的随机误差；
纵坐标：误差出现的概率大小。
1. 服从正态分布的前提
测定次数无限多；
系统误差已经排除。
2. 定义
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3. 误差范围与出现的概率之间的关系
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第二十张，共六十张，创建于2022年，星期一
置信度：
在某一定范围内测定值或误差出现的概率。
%, %, % 即为置信度
置信区间：
真实值在指定概率下，分布的某个区间。
μ±σ，μ±2σ，μ±3σ 等称为
置信区间。
置信度选得高，置信区间就宽。
4. 置信度与置信区间
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有限次测定中偶然误差服从 t 分布
有限次测定无法计算总体标准差σ和总体平均值μ,则偶然误差并不完全服从正态分布，服从类似于正态分布的 t 分布( t 分布由英国统计学家与