高三数学模拟试卷.docx

文档介绍：2 0 1 8 届 高 三 数 学 模 拟 试 卷
一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分
1．集合 A= {0, 2x} ，B={-1,0,1} ，若 A∩B={0,1} ，则 x=_圆 T 的圆心 T(0,t)在 x 轴上方，且圆 T 经过椭圆 C 两焦点，点 P， Q 分别为椭
uuur
uuur
0 时， PQ 取得最大值为
5 ，求实数 t 的值 .
圆 C 和圆 T 上的一动点，若 PQ QT
2
3dm，圆心角为 (
(0,2 )) 的扇形铁皮焊接成一个容积为 V(dm 3)
的圆锥形无盖容器 (忽略损耗 ).
(1)求 V 关于 的函数关系式
(2)当 为何值时， V 取得最大值
(3)容积最大的圆锥形容器能否完全盖住桌面上一个半径为的球
?请说明理由 .
f (x) 2ln x
1 x2
ax(a
R).
2
(1)当 a=3 时，求函数 f(x) 的单调区间
(2)若函数 f(x) 有两个极值点 x1，x2，当 x∈(0,1]，求证： f (x1)
3
;
f (x2 )2ln 2
2
(3)设 g(x)=f(x)-ln(ax) ，对于任意 a∈(0,2)时，总存在 x∈[1,2] ，使 g(x)>k(a-2)-2，求实
数 k 的取值范围
20．对于数列 { an} ，记 an =an+1
an , k
1an
kan 1
k an , k, n N * , 则称数列 {
k an } 为
数列 { an} 的“k阶塑数列 ”， (1)已知 a
(
1)n ，①若 { an } 为等比数列，求 a1 的值
n
2
②设 t 为任意正数，证明：存在
k
N *
，当 n m
k, n N * , m N * 时总有 |an
am | t ；
(2)已知
2an 3n
2 ，若 a1 =1，且 an
a3
对 n
N * 恒成立，求 a2 的取值范围 .
答案
1
2
9
6. y
2 x
4
7.（0， 2）
或 8
11. [ 1 ,0)
2
3
13. (x 4)2 ( y 4) 2 256
14.
[1
2
3 ,1]
9
15. （1） sin(C
π
π
1
)
cosC sin(C)
2
c
6
6
（2）Q