文档介绍：时间序列分解法和趋势外推法
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第四章时间序列分解法和趋势外推法
——确定型时间序列分析预测
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第三章时间序列分析预测法
§ 时间序列及时间序列分解法
分为间歇变动（突发变动）和剩余变动（随机变动、偶然变动）两种。
剩余变动很难预计，依据数理统计学的理论，它近似地用期望值为零、方差为一常数的正态分布来描述。
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时间序列的图形
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五、时间序列的结构模型
时间序列数据的变化，可以看成是长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四类因素共同作用的结果。这四种变动之间的关系，称为时间序列的结构模型。通常分为三种：（1）连乘积关系，称为乘法模型；（2）相加关系，称为加法模型；（3）混合模型。用符号表示为：
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时间序列的结构模型中，具有相加关系的各种变动，都是和预测对象的计量单位一致的绝对量；具有乘积关系的各种变动，除趋势值是和预测对象计量单位相同的绝对量之外，其余各种变动值都是相对数。在利用时间序列数据进行预测时，如果含有上述四种变动中两种及以上，就要正确地判断时间序列的结构模型，作出正确的假定，这是进行时间序列预测分析的基础。
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做人，要知足；做事，要知不足；做学问，要不知足。
著名外科专家、中科院院士裘法祖
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§ 趋势外推法概述
时间序列的趋势分析和预测是长期趋势预测的重要方法，它是根据时间序列的变化趋势，经过分析时间序列的变化规律，配合适宜的趋势线模型，采用一定的方法估计出模型中参数，根据“惯性原理”，外推预测未来趋势值的预测方法。本节讨论常用的各种趋势线模型、趋势线模型的选择、模型参数的估计方法及其应用的问题。
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常用趋势线模型及其选择
利用时间序列模型预测法进行预测，关键是分析时间序列的变化规律，用数学表达式加以表示，即选择趋势线模型。趋势线模型中的自变量是影响预测对象的各种因素的综合代表——时间（t）。趋势线模型的种类非常多，有线性模型也有非线性模型，归纳起来，常用的趋势线模型有如下几种。
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一、常用趋势线模型
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二、趋势线模型的选择
当我们收集了预测对象的历史数据，编制了时间序列之后，根据具体的时间序列，如何选择恰当的趋势线模型，就是趋势线模型预测法的关键之一。
常用的模型选择方法：目估法；数量特征法；残差平方和最小法。
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数量特征法是指，通过计算时间序列的各种数量特征，根据数量特征选择相应趋势线模型的方法
数量特征法虽然计算量很大，比较复杂，但是，相对目估法来说要精确一些。若能在目估法的基础上用数量特征法选择模型，会大大减少计算工作量。
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数量特征能表明时间序列的变化规律
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3. 残差平方和最小法
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残差平方和最小法的特点
残差平方和最小法给出了明确的选择标准，并且残差平方和反映了预测的精确程度，因此，残差平方和最小法是比较精确的选择模型的方法。但是，它需要首先配合出几种可能的趋势线模型，它的计算量非常大，非常复杂。通常是在目估法和数量特征法的基础上再使用残差平方和最小法选择趋势线模型。
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模型参数的估计方法
根据时间序列的数据选择了恰当的预测模型之后，就要估计模型中的参数。
模型参数的估计方法有很多种，我们主要讨论最小平方法和三和法。
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一、最小平方法估计模型参数
最小平方法也称最小二乘法（Ordinary Least Square记作OLS），它是以各期观测值与模型的估计值之间的离差平方和作为目标函数，寻求并确定使得此目标函数达到最小值时预测模型中各参数值，并由这些参数建立起较为理想的趋势线模型的方法。
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最小平方法估计参数的两点要求
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最小平方法的优点
最小平方法的优点在于，由此确定的趋势线模型能够满足以上两点要求，这两点要求恰好是人们确定趋势线模型时的理想。况且，用这样的趋势线模型模拟预测对象的过去，观察值与模型的估计值的离差会