文档介绍:如皋市外国语学校八年级下数学期末复习 制卷人:冯海云 审核人:佘明秀
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二次函数知识点
班级_________姓名_____________
1、二
7、设两条直线分别为,: : 假设且。 假设
8、二次函数的最值
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假设自变量的取值范围是,那么,首先要看是否在自变量取值范围内,假设在此范围内,那么当x=时,;假设不在此范围内,那么需要考虑函数在范围内的增减性,假设在此范围内,y随x的增大而增大,那么当时,,当时,;假设在此范围内,y随x的增大而减小,那么当时,,当时,。
9、对称点坐标:
关于轴对称:
关于轴对称后,得到的解析式是;
关于轴对称后,得到的解析式是;
关于轴对称:
关于轴对称后,得到的解析式是;
关于轴对称后,得到的解析式是;
关于原点对称:
关于原点对称后,得到的解析式是;
关于原点对称后,得到的解析式是
根据对称的性质,显然无论作何种对称变换,抛物线的形状一定不会发生变化,因此永远不变.求抛物线的对称抛物线的表达式时,可以根据题意或方便运算的原那么,选择适宜的形式,习惯上是先确定原抛物线(或表达式的抛物线)的顶点坐标及开口方向,再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式.
二次函数期末复习(根底题)
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班级____________学号______________姓名___________________
二次函数的定义
1、以下函数中,是二次函数的是 。 ①y=x2-4x+1; ②y=2x2; ③y=2x2+4x;④y=-3x; ⑤y=-2x-1; ⑥y=mx2+nx+p; ⑦y =错误!未定义书签。; ⑧y=-5x。
2、在一定条件下,假设物体运动的路程s(米)和时间t(秒)的关系式为s=5t2+2t,那么t=4秒时,该物体所经过的路程为 .
3、假设函数y=(m2+2m-7)x2+4x+5是关于x的二次函数,那么m的取值范围为 。
4、假设函数y=(m-2)xm -2+5x+1是关于的二次函数,那么m的值为 。
5、函数y=(m-1)xm2 +1+5x-3是二次函数,求m的值为 。
二次函数的对称轴、顶点、最值
1.抛物线y=2x2+4x+m2-m经过坐标原点,那么m的值为 。
2.抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为(1,3),那么b= ,c= .
3.抛物线y=x2+3x的顶点在( ) A。第一象限 C。第三象限 D。第四象限
4.假设抛物线y=ax2-6x经过点(2,0),那么抛物线顶点到坐标原点的间隔 为( )
A。 B。 C。 D。
5.假设直线y=ax+b不经过二、四象限,那么抛物线y=ax2+bx+c( )
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A。开口向上,对称轴是y轴 ,对称轴是y轴
,对称轴平行于y轴 ,对称轴平行于y轴
6.抛物线y=x2+(m-1)x-的顶点的横坐标是2,那么m的值是_ 。
7.抛物线y=x2+2x-3的对称轴是 ,顶点坐标_________________.
8.假设二次函数y=3x2+mx-3的对称轴是直线x=1,那么m= 。
9.当n=______,m=______时,函数y=(m+n)xn+(m-n)x的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口________.
10.二次函数y=x2-2ax+2a+3,当a= 时,该函数y的最小值为0。
11.二次函数y=mx2+(m-1)x+m-1有最小值为0,那么m= ______ 。
12.二次函数y=x2-4x+m-3的最小值为3,那