文档介绍：如皋市外国语学校八年级下数学期末复习制卷人：冯海云审核人：佘明秀
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二次函数知识点
班级_________姓名_____________
1、二
7、设两条直线分别为，：：假设且。假设
8、二次函数的最值
如皋市外国语学校八年级下数学期末复习制卷人：冯海云审核人：佘明秀
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假设自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，假设在此范围内，那么当x=时,；假设不在此范围内，那么需要考虑函数在范围内的增减性，假设在此范围内，y随x的增大而增大，那么当时，，当时，；假设在此范围内，y随x的增大而减小，那么当时，，当时，。
9、对称点坐标:
关于轴对称：
关于轴对称后，得到的解析式是；
关于轴对称后,得到的解析式是；
关于轴对称：
关于轴对称后，得到的解析式是；
关于轴对称后,得到的解析式是；
关于原点对称:
关于原点对称后，得到的解析式是;
关于原点对称后，得到的解析式是
根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化,因此永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以根据题意或方便运算的原那么，选择适宜的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式的抛物线)的顶点坐标及开口方向,再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式．
二次函数期末复习（根底题）
如皋市外国语学校八年级下数学期末复习制卷人：冯海云审核人：佘明秀
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班级____________学号______________姓名___________________
二次函数的定义
1、以下函数中，是二次函数的是。 ①y=x2－4x+1; ②y=2x2； ③y=2x2+4x；④y=－3x； ⑤y=－2x－1; ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y =错误！未定义书签。； ⑧y=－5x。
2、在一定条件下，假设物体运动的路程s（米)和时间t（秒）的关系式为s=5t2+2t，那么t＝4秒时，该物体所经过的路程为 .
3、假设函数y=(m2+2m－7)x2+4x+5是关于x的二次函数，那么m的取值范围为。
4、假设函数y=(m－2)xm －2+5x+1是关于的二次函数，那么m的值为。
5、函数y=(m－1）xm2 +1+5x－3是二次函数，求m的值为。
二次函数的对称轴、顶点、最值
1．抛物线y=2x2+4x+m2－m经过坐标原点，那么m的值为。
2．抛物y=x2+bx+c线的顶点坐标为（1,3),那么b＝ ,c＝ .
3．抛物线y＝x2＋3x的顶点在（ ) A。第一象限 C。第三象限 D。第四象限
4．假设抛物线y＝ax2－6x经过点(2，0），那么抛物线顶点到坐标原点的间隔为（）
A。 B。 C。 D。
5．假设直线y＝ax＋b不经过二、四象限，那么抛物线y＝ax2＋bx＋c（）
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A。开口向上,对称轴是y轴 ,对称轴是y轴
，对称轴平行于y轴，对称轴平行于y轴
6．抛物线y＝x2＋(m－1）x－的顶点的横坐标是2，那么m的值是_ 。
7．抛物线y=x2+2x－3的对称轴是 ,顶点坐标_________________.
8．假设二次函数y=3x2+mx－3的对称轴是直线x＝1，那么m＝。
9．当n＝______，m＝______时，函数y＝(m＋n)xn＋(m－n）x的图象是抛物线，且其顶点在原点，此抛物线的开口________.
10．二次函数y=x2－2ax+2a+3,当a= 时,该函数y的最小值为0。
11．二次函数y=mx2+(m－1）x+m－1有最小值为0,那么m＝ ______ 。
12．二次函数y=x2－4x+m－3的最小值为3，那