文档介绍：1
南京市、盐城市2021届高三第一次模拟考试
一、填空题
1。集合，集合，那么 .
（为虚数单位）为纯虚数，那么实数 .
、乙、丙人中随机选派人参加某项活动，那么甲被选中
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南京市、盐城市2021届高三第一次模拟考试
一、填空题
1。集合，集合，那么 .
（为虚数单位）为纯虚数，那么实数 .
、乙、丙人中随机选派人参加某项活动，那么甲被选中的概率为 。
,最后输出的的值为 .
5。假设一组样本数据，,，，的平均数为,那么该组数据的方差 .
，假设中心在坐标原点上的双曲线的一条准线方程为，且它的一个顶点和抛物线的焦点重合，那么该双曲线的渐进线方程为 。
，假设点到直线的间隔 为,且点在不等式表示的平面区域内，那么 .
，底面是边长为的菱形，,侧棱底面，，为的中点，那么四面体的体积为 .
9。设函数，那么“为奇函数”是“”的 条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分"、“充要"、“既不充分也不必要")
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10。在平面直角坐标系中，假设圆上存在，两点关于点成中心对称，那么直线的方程为 .
11。在中，，，那么的最小值为 。
,且在区间上是单调增函数。假设实数满足时，那么的取值范围是 。
，那么实数的取值范围是 .
，公比为，其前项和为，假设对恒成立，那么的最小值为 。
二、解答题
15。在中，角，，所对的边分别是，，，，。
(1）假设的面积等于，求，；
(2)假设，求的面积.
16。如图，在正三棱锥中，，分别为，的中点。
（1）求证：平面；
(2）求证:平面平面。
,现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛”。正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于)的扇形花坛，，岛口宽不小于
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，绕岛行驶的路宽均不小于。
（1）求的取值范围；(运算中取）
（2）假设中间草地的造价为元,四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛”的整体造价最低？
,过点的椭圆:的右焦点为，过焦点且和轴不重合的直线和椭圆交于,两点，点关于坐标原点的对称点为，直线，分别交椭圆的右准线于,两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2)假设点的坐标为,试求直线的方程；
（3）记，两点的纵坐标分别为，,试问是否为定值？假设是，恳求出该定值;假设不是，请说明理由。
19。函数,.
(1）假设，那么，满足什么条件时，曲线和在处总有一样的切线?
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（2）当时，求函数的单调减区间；
（3)当时,假设对任意的恒成立，求的取值的集合.
20。设等差数列的前项和为，,.
（1)求；
(2)假设从中抽取一个公比为的等比数列,其中，且,。
①当取最小值时,求的通项公式；
②假设关于的不等式有解，试求的值.
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数学附加题
21.（选做题）（在A、B、C、D四小题中只能选做2题)
A．如图，，是半径为的圆的两条弦，它们相交于的中点，假设，，求的长。
B．曲线：，假设矩阵对应的变换将曲线变为曲线，求曲线的方程.
C．在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），假设直线和圆相切，务实数的值.
D．，，为正实数，假设,求证：.
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（必做题)
：上.
（1）假设的三个顶点都在抛物线上，记三边,，所在直线的斜率分别为,，，求的值；
（2)假设四边形的四个顶点都在抛物线上,记四边，，，所在直线的斜率分别为，，,,求的值。
23。设