文档介绍：关于函数中的任意性与存在性问题
第1页，讲稿共29张，创作于星期日
考题展望
最近几年，高考和模拟试题中经常出现一类函数存在性和任意性问题，它们在压轴题、把关题位置出现，是考试的热点之一。 下面结合实例来辨析和整理关于函数中的任意性与存在性问题
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考题展望
最近几年，高考和模拟试题中经常出现一类函数存在性和任意性问题，它们在压轴题、把关题位置出现，是考试的热点之一。 下面结合实例来辨析和整理这几种问题的处理方法。
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一、题目展示
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解题四阶段
一、对问题的题解，即“审题”阶段；
二、产生一个解决问题的假设，即明确思路阶段。
三、将假设付诸实施，即动手解题阶段；
四、对解题思路、方法和结果进行检验，即反思阶段。
其中思维最紧张、最活跃的是第二阶段。
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试题特点
（1）两个不同函数
（2）两个不同变量
（3）含有“任意”、“存在”、“成立”等字眼。
（4）函数值不等或相等关系 。
如 f(x1)≥g(x2)、
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二、解题策略
对于这类问题，关键是题中条件“任意”、“存在”、“成立”问题的等价转化：
（1）把不等关系转化为函数最值大小的比较。
（2）把相等关系转化为函数值域之间的关系。
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三、变式研究、归纳小结
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（1）、不要去想这道题难不难，我能不能做完整，只要想我会做多少。也可以不理会题目有没有读懂，只要做我能读懂的部分。
（2）、重视审题。
拿到压轴题后：
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解题分析
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于是解题思路就清楚了
第一步 分别求出f(x)和g(x)的最小值。
第二步 得不等式f(x)min≥ g(x)min
第三步 解不等式得b范围。
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回顾解题策略
对于这类问题，关键是题中条件“任意”、“存在”成立问题的等价转化：
（1）把不等关系转化为函数最值大小的比较。
（2）把相等关系转化为函数值域之间的关系。
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小 结
:如转化与化归思想、数形结合思想、分类讨论思想等.
，可把相等关系问题转化为函数值域之间的关系问题，不等关系转化为函数的最值问题。
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作业：P170 压轴大题突破练（四）
4． 已知向量m＝(ex，ln x＋k)，n＝(1，f(x))，m∥n(k为常数，e是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴垂直，F(x)＝x ex f′(x)．
(1)求k的值及F(x)的单调区间；
(2)已知函数g(x)＝－x2＋2ax(a为正实数)，若对于任意x2∈[0,1]，总存在x1∈(0，＋∞)，使得g(x2)<F(x1)，求实数a的取值范围．
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