文档介绍：关于函数极值的求法
第1页，讲稿共19张，创作于星期日
一、函数极值的定义
第2页，讲稿共19张，创作于星期日
定义
函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.
第3页，讲稿共19张，关于函数极值的求法
第1页，讲稿共19张，创作于星期日
一、函数极值的定义
第2页，讲稿共19张，创作于星期日
定义
函数的极大值与极小值统称为极值,使函数取得极值的点称为极值点.
第3页，讲稿共19张，创作于星期日
二、函数极值的求法
定理1(必要条件)
定义
注意:
例如,
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定理2(第一充分条件)
(是极值点情形)
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求极值的步骤:
(不是极值点情形)
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例1
解
列表讨论
极大值
极小值
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图形如下
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定理3(第二充分条件)
证
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例2
解
图形如下
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注意:
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例3
解
注意:函数的不可导点,也可能是函数的极值点.
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三、小结
极值是函数的局部性概念:极大值可能小于极小值,极小值可能大于极大值.
驻点和不可导点统称为临界点.
函数的极值必在临界点取得.
判别法
第一充分条件;
第二充分条件;
(注意使用条件)
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思考题
下命题正确吗？
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思考题解答
不正确．
例
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在–1和1之间振荡
故命题不成立．
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练 习 题
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感谢大家观看
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