文档介绍：对数函数教学设计
吴阳锋
一．教材分析：
主要内容是学****对数函数的定义、图象、性质及初步应用.
对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数和指数函数都有许多类似之处。和指数函数相比，对数反函数----—对数函数．(板书)2。3。2对数函数
设计意图：让学生可以直接过渡到对数函数.
新课教学
(一)对数函数的概念
1．对数函数的定义：一般地，函数叫做对数函数，它的定义域是．
注意：（1) 对数函数的定义和指数函数类似，都是形式定义，注意区分．如:， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．（精品文档请下载）
(2） 对数函数对底数的限制：，且．
（二)对数函数的图象和性质
问题：你能类比前面讨论指数函数性质的思路，提出研究对数函数性质的内容和方法吗？
研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．
研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
探究研究：
1。 操作:在同一坐标系中画出以下对数函数的图象；（可用描点法，也可借助科学计算器或计算机）
（1）
（2）
（3）
（4)
（5)
引申：只画第一个函数图象, 能否马上得到第二个函数图象？
利用换底公式,可以得到
自变量一样， 函数值相反,故函数图象关于x轴对称.（从特殊到一般，总结规律)
2. 讨论：类比指数函数图象和性质的研究，研究对数函数的性质并填写如下表格：
图象特征
函数性质
函数图象都在y轴右侧
函数的定义域为（0,＋∞）
图象关于原点和y轴不对称
非奇非偶函数
向y轴正负方向无限延伸
函数的值域为R
函数图象都过定点（1,1)
自左向右看,
图象逐渐上升
自左向右看，
图象逐渐下降
增函数
减函数
第一象限的图象纵坐标都大于0
第一象限的图象纵坐标都大于0
第二象限的图象纵坐标都小于0
第二象限的图象纵坐标都小于0
图象特征部分：由学生讨论、交流,老师引导总结出函数图象的特征，完成表单。
图象性质部分：由学生仿造指数函数性质完成，老师适当启发、引导，完成表单.
3。 考虑底数是如何影响函数的．(学生独立考虑或小范围内讨论,师生共同总结）
规律总结:在第一象限内，自左向右,图象对应的对数函数的底数逐渐变大．
设计意图：(1） 通过图象的比照,使图象直观、准确，便于学生理解图象之间的共同点和不同点。
（2） 通过问和分析，开拓学生的思路，使学生对问题的讨论不拘泥于某一点上，全方位的，多层次，多角度的考察对数函数的图象和性质，使问题的解决由粗到细，由无序到有序
。（精品文档请下载）
(3) 符合学生的认知规律，由特殊到一般,从详细到抽象。
（4） 充分发挥学的能动性，以学生为主体,展开课堂教学.
探究活动要点：引导学生回忆需要研究函数的哪些性质，讨论对数函数的性质时强调数形结合即函数图象在研究函数性质中的作用，注意从详细到一般的思想方法的应用，浸透概括才能的培养，注意独立研究和集体讨论的结合和分配；进展课堂巡视,视情况给予个别辅导，让学生表述自己的发现，及时评价学生、补充学