平方差公式完全平方公式.docx

文档介绍：乘法的平方差公式
平方差公式的推导
两个数的和与这两个数差的积， 等于这两个数的平方差， 这个公式就叫做乘法的平方差公式， (a+b)(a-b)=a 2 -b 2 ，
平方差公式结构特征：
左边是两个二项式相 (2a 2b 1)( 2a 2b 1) 63 ，则 a b _的值是多少
平方差公式（ 2）
．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式若可以，请用平方差公式解出
（1） (a b c)(a b c) （ 2） (a b c)( a b c)
（ 3） a b c a b c （ 4） (a 2b 2c)(a 2b 2c)
变式训练：
1、 (2 1)(22
1)(24
1)(28 1) 1
2、 (22
42
L 1002 ) (12
32
L 992)
完全平方公式（ 1）
1． 完全平方公式
2 2 2
(a+b) =a +2ab+b
2 2 2
(a-b) =a -2ab+b
特点： 两个公式的左边都是一个二项式的完全平方，仅有一个符号不同；
右边都是二次三项式，其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方；中间一项是二项式中两项乘积的 2 倍，二者也仅有一个符号不同 .
注意： 公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形
1
、a2+b2=(a+b)2
=(a-b)2
2、（a-b）2=(a+b)2
; (a+b)2=(a-b)2
3
、(a+b)2 +（a-b）2=
4、 (a+b)2 --（a-b）2=
一、计算下列各题：
1、 ( x y) 2
2、 (3x 2 y) 2
3、 ( 1 a b) 2
4、 ( 2t 1) 2
2
5、 ( 3ab
1 c) 2
6、 ( 2 x
3
y) 2
7、 ( 1 x 1) 2
8、+2
3
3
2
2
二、利用完全平方公式计算：
（1）1022
（
）
2
（3）982
（ ）
2
2
197
4
203
三、计算：
（1） (x 3)2
x2
（2） y 2
(x y) 2
2
（3） x yx y ( x y)
四、计算：（1）(a 3)( a 3)
(a 1)( a 4) （2）
2
2
（
）
2
(xy 1)
( xy 1)
3
(2a 3)
3(2a 1)( a 4)