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文档介绍

文档介绍:乘法的平方差公式
平方差公式的推导
两个数的和与这两个数差的积, 等于这两个数的平方差, 这个公式就叫做乘法的平方差公式, (a+b)(a-b)=a 2 -b 2 ,
平方差公式结构特征:
左边是两个二项式相 (2a 2b 1)( 2a 2b 1) 63 ,则 a b _的值是多少
平方差公式( 2)
.下列哪些多项式相乘可以用平方差公式若可以,请用平方差公式解出
(1) (a b c)(a b c) ( 2) (a b c)( a b c)
( 3) a b c a b c ( 4) (a 2b 2c)(a 2b 2c)
变式训练:
1、 (2 1)(22
1)(24
1)(28 1) 1
2、 (22
42
L 1002 ) (12
32
L 992)
完全平方公式( 1)
1. 完全平方公式
2 2 2
(a+b) =a +2ab+b
2 2 2
(a-b) =a -2ab+b
特点: 两个公式的左边都是一个二项式的完全平方,仅有一个符号不同;
右边都是二次三项式,其中第一项与第三项是公式左边二项式中的一项的平方;中间一项是二项式中两项乘积的 2 倍,二者也仅有一个符号不同 .
注意: 公式中的 a 和 b 既可以表示数字也可以表示字母,还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形
1
、a2+b2=(a+b)2
=(a-b)2
2、(a-b)2=(a+b)2
; (a+b)2=(a-b)2
3
、(a+b)2 +(a-b)2=
4、 (a+b)2 --(a-b)2=
一、计算下列各题:
1、 ( x y) 2
2、 (3x 2 y) 2
3、 ( 1 a b) 2
4、 ( 2t 1) 2
2
5、 ( 3ab
1 c) 2
6、 ( 2 x
3
y) 2
7、 ( 1 x 1) 2
8、+2
3
3
2
2
二、利用完全平方公式计算:
(1)1022


2
(3)982
( )
2
2
197
4
203
三、计算:
(1) (x 3)2
x2
(2) y 2
(x y) 2
2
(3) x yx y ( x y)
四、计算:(1)(a 3)( a 3)
(a 1)( a 4) (2)
2
2


2
(xy 1)
( xy 1)
3
(2a 3)
3(2a 1)( a 4)

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