文档介绍：1988年考研数学试题答案及评分参考
1988 年全国硕士研究生入学统一考试
数学试题参考解答及评分标准
数 学〔试卷一〕
一．(此题总分值 1(1
+
1
)
2tx ，那么
¢
2t
x
f (t) = (2t +1)e
x®¥
2,-1<x£0
(2)
设 f(x)是周期为 2 的周期函数，它在区间 (-1,1]
上的定 f(x)= {x3 ,0<x£1 ,那么 f(x)的付立叶级
数在 x=1 处收敛于
2
.
3
x3 -1
1
(3)
设 f(x)是连续函数，且 ò0
f (t)dt = x, 那么 f(7)=
.
12
(4) 设 4*4 矩阵 A= (a,g 2,g 3,g 4 ) ，B= (b,g 2,g3,g 4 ) ，其中，a, b,g 2 ,g 3,g 4 均为 4 维列向量，
且行列式
A
= 4,
B
=1,那么行列式
A + B
=.
40 .
三、选择题 ( 此题总分值 15 分，每题 3 分)
(1)
假设函数 y=f(x)有 f ¢(x
) =
1
，那么当 Dx ® 0 时，该函 x= x
处的微分 dy 是
(B)
0
2
0
(A) 与 Dx 等价的无穷小
(B) 与 Dx 同阶的无穷小
(C) 比 Dx 低阶的无穷小
(D) 比 Dx 高阶的无穷小
(2)
设 y = f ( x) 是方程 y¢¢ - 2 y¢ + 4 y
= 0 的一个解，假设 f ( x) > 0 ，且 f ¢(x0 ) = 0 ，那么函数
f ( x) 在点 x0
(A)
(A) 取得极大值
(B) 取得极小值
(C) 某个邻域内单调增加
(D) 某个邻域内单调减少
(3)
设有空间区域 W : x2
+ y2 + z2 £ R2
, z ³ 0; 及 W : x2
+ y2 + z2 £ R2 , x ³ 0, y ³ 0, z ³ 0, 那么 (C)
1
2
(A)
òòòW xdv = 4òòòWxdv
(B)
òòòW
ydv = 4òòòW
ydv
1
2
1
2
(C)
òòòW zdv = 4òòòWzdv
(D)
òòòW
xyzdv = 4òòòW
xyzdv
1
2
1
2
¥
(4)
假设 åan (x -1)n 在 x=-1 处收敛，那么此级数在 x=2 处
(B)
n=1
(A) 条件收敛
(B) 绝对收敛
(C) 发散
(D) 收敛性不能确定
(5) n 维向量组 a1 , a2 , ,