文档介绍：史密斯圆图
一。一般情况下,需要进行匹配的电路包括天线与低噪声放大器(LNA)之间的匹配、功率放大器输出(RFOUT)与天线之间的匹配、LNA/VCO输出与混频器输入之间的匹配。匹配的目的是为了保证信号或能量有效地从“信号源”传送到“负载”。
在高频端,寄生元件(比如连线上的电感、板层之间的电容和导体的电阻)对匹配网络具有明显的、不可预知的影响。频率在数十兆赫兹以上时,理论计算和仿真已经远远不能满足要求,为了得到适当的最终结果,还必须考虑在实验室中进行的RF测试、并进行适当调谐。需要用计算值确定电路的结构类型和相应的目标元件值。
有很多种阻抗匹配的方法,包括:
? 计算机仿真: 由于这类软件是为不同功能设计的而不只是用于阻抗匹配,所以使用起来比较复杂。设计者必
须熟悉用正确的格式输入众多的数据。设计人员还需要具有从大量的输出结果中找到有用数据的技能。另外,除非计算机是专门为这个用途制造的,否则电路仿真软件不可能预装在计算机上。
? 手工计算: 这是一种极其繁琐的方法,因为需要用到较长(“几公里”)的计算公式、并且被处理的数据多为复数。
? 经验: 只有在RF领域工作过多年的人才能使用这种方法。总之,它只适合于资深的专家。
基础知识
大家都知道,要使信号源传送到负载的功率最大,信号源阻抗必须等于负载的共轭阻抗,即:
Rs + jXs = RL - jXL
Rs + jXs = RL - jXL的等效图
在这个条件下,从信号源到负载传输的能量最大。另外,为有效传输功率,满足这个条件可以避免能量从负载反射到信号源,尤其是在诸如视频传输、RF或微波网络的高频应用环境更是如此。
我们知道反射系数定义为反射波电压与入射波电压之比
:
负载反射信号的强度取决于信号源阻抗与负载阻抗的失配程度。反射系数的表达式定义为:
由于阻抗是复数,反射系数也是复数。
为了减少未知参数的数量,可以固化一个经常出现并且在应用中经常使用的参数。这里Zo(特性阻抗)通常为常数并且
是实数,是常用的归一化标准值,如50、75、100和600。于是我们可以定义归一化的负载阻抗:
据此,将反射系数的公式重新写为:
为了建立圆图,方程必需重新整理以符合标准几何图形的形式(如圆或射线)。
首先,;
并且
,得到两个独立的关系式:
,
。这个方程是在复平面(r, i)上、圆的参数方程(x-a)2 + (y-b)2 = R2,它以(r/r+1, 0) 为圆心,半径为
1/1+r.
更多细节参见图4a。
。例如,R=1的圆,以(,0)为圆心,。它包含了代表反射零点的原点(0,0)(负载与特性阻抗相匹配)。以(0,0)为圆心、半径为1的圆代表负载短路。负载开路时,圆退化为一个点(以1,0为圆心,半径为零)。与此对应的是最大的反射系数1,即所有的入射波都被反射回来。
?
?
?
? 所有的圆周只有一个相同的,唯一的交点(1,0)。代表0、也就是没有电阻(r=0)的圆是最大的圆。无限大