文档介绍：同步切换最优控制锁相环
o变频电源与工频电源的最优同步切换
同步切换/最优控制/锁相环
1 引言
在使用交流变频调速的场合,由一台变频器控制多台电机(一控多)时,需要实现变频器和工频电源之间的切换控制[1,2,3]。比较先进的控制方式是同步切换,这种方式是将电机用变频电源加速到工频,再使变频电源的输出与工频电网的频率及相位相一致,确认后将电机由变频电源切换到工频电源,即采用锁相控
[4]制。冲击电流小是其最大的优点。但是一般的锁相控制用的是PI控制器,响应速度太慢,导致切换过程太长,对整体控制系统性能指标有严重影响。针对此问题,本文提出应用时间最优控制[5]以提高响应速度,但仿真发现稳态误差较大,
[6,7]因此改用基于趋近率的变结构控制,并得到了较好的结果。
2 锁相环的基本工作原理
锁相环路(PLL)是一个相位跟踪系统。设工频电源信号:
(1)
式中Ui是工频信号的幅度,一般可认为是常数;
ωi是工频信号的频率,一般可认为是常数;
θi(t)是工频信号的瞬时相位,也是ui(t)的初始相位,一般可认为是常数。
设变频器输出(基波)信号
(2)
式中U0是变频器输出信号的幅度,一般可认为是常数;
ω0(t)是变频器输出信号的频率,是受控变量;
θ0(t)是变频器输出信号的瞬时相位,是受控变量。
那么锁相环路的目标是使输出信号u0(t)的相位θ0(t)跟踪输入信号ui(t)的相位θi(t),是一个闭环的相位控制系统。
3 环路的动态方程
从输入信号加到锁相环路的输入端开始,一直到环路达到锁定的全过程,称为捕获过程。捕获过程所需的时间称为捕获时间,它与环路的参数和起始状态有关。为使捕获过程最短,需要建立环路的动态方程以便推导优化算法,本节的任务是建立环路的动态方程。
相位关系的描述
输入输出信号的瞬时相位差可表示为:
(3)
在式(3)中,θi(t)是以输入信号的载波相位ωit为参考的,而θ0(t)则是以受
控变频器基波相位ωit为参考的。由于参考不同,θi(t)与θ0(t)无法直接比较,
因此需选择统一的参考相位。
为分析方便以输出信号的基波相位ω0t为参考相位,则输入信号的瞬时相位可
改写为:
(4)
令: (5)
为工频信号频率与变频信号频率之差,称为环路的固有频差。
再令:
(6)
为输入信号以ω0t为参考的瞬时相位,因此4式可改写为:
(7)
同理,变频输出信号的瞬时相位可以改写为:
(8)
(9)
式中θ2(t)也是以ω0(t)为参考的瞬时相位。那么利用式(6)和式(9)可表示输
入出信号的相位。有了共同的参考就很容易比较。将式(6)和式(9)代入式(3)的到环路的瞬时相位差:
瞬时频差:
当输入角频率与输出角频率(10) (11) 不同时,两信号矢量将相对旋转,其夹角θe(t)将随时间无限增大,这便是失锁状态。只有当两者角频率相等时,夹角
θe(t)维持不变,通常数值又小,这是锁定状态,也是切换所要求的状态。
环路组成
锁相环路由三部分组成:鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)。如图1所示。
图1 环路组成