文档介绍:关于反比例函数图像和性质 (2)
第1页,讲稿共20张,创作于星期日
一次函数
y=kx+b(k ≠ 0)
新课导入
一条直线
二次函数
y = ax2 + bx + c(a ≠ 0)
一条抛物线
第2页,讲稿共2关于反比例函数图像和性质 (2)
第1页,讲稿共20张,创作于星期日
一次函数
y=kx+b(k ≠ 0)
新课导入
一条直线
二次函数
y = ax2 + bx + c(a ≠ 0)
一条抛物线
第2页,讲稿共20张,创作于星期日
反比例函数 的图象是什么样呢?
(k ≠ 0)
1
2
我们用什么方法画反比例函数的图象呢?有哪些步骤?
根据 k 的取值,应该如何分类讨论呢?
第3页,讲稿共20张,创作于星期日
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
画出反比例函数 和 的图象.
推进新课
反比例函数的图象和画法
知识点1
第4页,讲稿共20张,创作于星期日
x
…
-12
-6
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
6
12
…
…
-
-2
6
2
1
…
…
-1
-2
-4
-6
12
4
3
1
…
3
-6
-3
-1
-
-12
6
-3
2
列表
第5页,讲稿共20张,创作于星期日
5
10
x
5
10
-5
-10
-5
-10
y
O
描点连线
第6页,讲稿共20张,创作于星期日
观察反比例函数 与 的图象,它们有哪些特征?
思考
第一象限
第三象限
在每一个象限内,y随x的增大而减小.
第7页,讲稿共20张,创作于星期日
(1)函数图象分别位于第一、第三象限;
(2)在每一个象限内,y随 x 的增大而减小.
一般地,当k >0时,对于反比例函数 由函数图象(-2),并结合解析式,我们发现:
-2
第8页,讲稿共20张,创作于星期日
画出反比例函数 的图象.
第二象限
第四象限
在每一个象限内,y随x的增大而增大.
第9页,讲稿共20张,创作于星期日
(1)函数图象分别位于第二、第四象限;
(2)在每一个象限内,y随 x 的增大而增大.
一般地,当k <0时,对于反比例函数 由函数图象(-3),并结合解析式,我们发现:
-3
第10页,讲稿共20张,创作于星期日
反比例函数 与 的图象有什么共同特征?有什么不同点?不同点是由什么决定的?
问题
第11页,讲稿共20张,创作于星期日
归纳
(1)当k > 0时,函数图象分别位于第一、第三象限;在每一个象限内,y随 x 的增大而减小.
(2)当k < 0时,函数图象分别位于第二、第四象限;在每一个象限内,y随 x 的增大而增大.
一般地,反比例函数 的图象是双曲线,它具有以下性质:
第12页,讲稿共20张,创作于星期日
函数
图象形状
图象位置
图象变化趋势
函数值增减规律
在每个象限内,y 都随 x 的增大而减小
在每个象限内,y 都随 x 的增大而增大
函数图象的两支分支分别位于第一、三象限
函数图象的两支分支分别位于第二、四象限
k>0
k<0
反比例函数的性质
知识点2
在每一支曲线上,y 都随 x 的增大而减小
在每一支曲线上,y 都随 x 的增大而增大
第13页,讲稿共20张,创作于星期日
反比例函数 的图象如图所示,则 k_____0,在图象的每一支上,y 随 x 的增大而_______.
<
增大
练****br/>第14页,讲稿共20张,创作于星期日
( )
C
A B C D
随堂演练
基础巩固
第15页,讲稿共20张,创作于星期日
( )
A. y = 5x
B. y = 2x + 3
C.
D.
C
第16页,讲稿共20张,创作于