文档介绍：第十二章 因子分析
因子分析是一种在许多变量中提取出隐藏的具有代表性的共性因子、构造因 子模型的统计技术。
因子分析模型
设m个可能存在相关关系的观测变量Z],z2,……,zm（经过标准化后）含有p个 独立的公共因子片耳,......
3
.442
4
・3斗1
5,688
95,536
5
.1S3
^
6
-02
Extraction Method; Principal 匚omponent Analysis.
五、确定因子的数量 方法一：依据经验知识确定。 方法二：选择特征值大于 1 的因子。
方法三：scree检验，即将各因子的特征值用折线图表示出来，寻找平滑递 减的特征值在图的右边停止不前的位置。
六、旋转因子 若确定两个因子，得出因子/成分矩阵图如下，展示了两个因子与 6 个变量 之间的相关关系，即因子负荷，体现了因子对变量的解释作用。但是，由于公因 子是从多个变量中提取出来的，很有可能出现很多变量甚至所有变量在一个因子 上的负荷都较大的情形，从而难以将变量归类和解释因子。故此，将因子矩阵进 行正交旋转，采用方差最大正交旋转法，使得每个因子只和少数变量之间显著相 关，或者每个变量都只和个别因子（最好是一个）强相关。旋转不会影响公因子 方差，但每一个因子能够解释的方差会发生变化，从而使得因子负荷发生变化。
Component Matrix a
Comp onent
1
2
VI
.928
.253
V2
-.301
.795
V3
.936
.131
V4
-.342
.789
V5
-.869
-.351
V6
-.177
.871
Extracti on Method: Pri ncipal Comp onent An alysis.
a. 2 components extracted.
Rotated Component MatriW
Comp onent
1
2
V1
.962
--02
V2
--02
.848
V3
.934
-.146
V4
--02
.854
V5
-.933
--02
V6
-02
.885
Extracti on Method: Pri ncipal Comp onent An alysis.
Rotation Method: Varimax with Kaiser Norm alization.
a. Rotati on con verged in 3 iterati ons.
六、 解释因子 基于旋转后的因子矩阵进行解释。变量1、3、5和因子1相关，变量2、4、6
和因子2相关。
七、 计算因子得分 可根据研究需要计算因子得分：即每一个样本在每一个因子上的得分。计算
方法：对于每个样本，用其各个标准化变量值乘以相应的因子得分系数Wij,再
加总。
Component Score Coefficient Matrix
Comp onen