文档介绍：1
高中不等式****题精选精解
一、求取值范围
1、已知，求的取值范围。
解：
根据已知条件：
所以的取值范围是
2、已知，且，求的取值范围。
解：由已知条件，显然
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高中不等式****题精选精解
一、求取值范围
1、已知，求的取值范围。
解：
根据已知条件：
所以的取值范围是
2、已知，且，求的取值范围。
解：由已知条件，显然
综上所述的取值范围是
3、正数满足，求的最小值。
解：
（为正数）
4、设实数满足，当时，求的取值范围。
y
解：方程表示的是以点（0，1）为圆心的圆，根据题意当直线（为常数）与圆在第二象限相切时，取到最小值；（此时，切点的坐标满足，其它圆上的点都满足（因为在直线的上方），当增大，直线向下方平移，圆上的全部点满足，
因此：
x
所以的取值范围是
2
5、已知函数满足，，求的取值范围。
解：由****已知得：
设：
所以的取值范围是
6、已知：、都是正数，且，，，求的最小值
解：是正数，
的最小值是5，（当且仅当时）。
o
1 4
X1 x2
x
y
7、已知集合与，若，求的取值范围。
解：
设（*）
当Ø，即方程（*）无解，显然成立，由得
，解得
当Ø，且成立，即： 根据图像得出：
，解得
综合（1）（2）两式，得的取值范围为。
3
8、若关于的方程有实数解，求实数的取值范围。
o
y
x
o
y
x
解一：设，，原题转换为求方程在上有解。
共有两种情况，一种是有两个根，一种是只
有一个根（如图所示），由二次函数的图像和
性质，得方程在上
有实数解的充要条件为：
注：两组不等式分别对应两个图
解得
所以的取值范围是
解二：由方程得
函数的值域就是的取值范围。
所以的取值范围是
二、解不等式
1、
解：不等式与或同解，也可以这样理解：
符号“”是由符号“>”“=”合成的，故不等式可转化为 或。
解得：原不等式的解集为
4
2、.
解：
+
，用根轴法（零点分段法）画图如下：
+
+
-
-
-1
1
2
3
原不等式的解集为。
3、
解：原式等价于
，即 注：此为关键
原不等式等价于不等式组解得：
4、
解：当时，原不等式化为，得；
当时，原不等式化为，得；
当时，原不等式化为，得；
当时，原不等式化为，得；
当时，原不等式化为，得
5
综合上面各式，得原不等式的解集为：
5、关于的不等式的解集为，求的解集。
解：由题意得：，且
则不等式与不等式组同解
得所求解集为
6、已知且，关于的不等式的解集是，解关于的不等式的解集。
解：关于的不等式的解集是，，
或
原不等式的解集是。
三、