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高中文科数学公式及知识点速记
一、函数、导数
1、函数的单调性
（1)设那么
上是增函数；
上是减函数.
(2)设函数在某个区间内可导，假设,那么为增函数；假设，那么为减函数。
2、函数的奇偶性
对于定n项的和公式为
或 .
四、不等式
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28、。必须满足一正（都是正数）、二定（是定值或者是定值）、三相等（时等号成立）才可以使用该不等式）
（1）假设积是定值,那么当时和有最小值；
(2）假设和是定值，那么当时积有最大值.
五、解析几何
29、直线的五种方程
（1)点斜式 (直线过点，且斜率为）．
(2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).
（3）两点式 ()(、 (））。
（4）截距式 (分别为直线的横、纵截距，）
（5)一般式 (其中A、B不同时为0）。
30、两条直线的平行和垂直
假设,
①；
②。
31、平面两点间的间隔 公式
（A，B).
32、点到直线的间隔
(点,直线:）.
33、 圆的三种方程
（1）圆的标准方程 .
(2)圆的一般方程 （＞0）。
（3）圆的参数方程 .
* 点和圆的位置关系：点和圆的位置关系有三种
假设,那么点在圆外;点在圆上；点在圆内。
34、直线和圆的位置关系
直线和圆的位置关系有三种:
;
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；
。 弦长=
其中.
35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
椭圆:，，离心率〈1，参数方程是。
双曲线：（a〉0,b〉0)，，离心率，渐近线方程是。
抛物线：，焦点，准线。抛物线上的点到焦点间隔 等于它到准线的间隔 。
36、双曲线的方程和渐近线方程的关系
(1）假设双曲线方程为渐近线方程:.
(2）假设渐近线方程为双曲线可设为。
（3）假设双曲线和有公共渐近线,可设为（，焦点在x轴上，,焦点在y轴上）。
37、抛物线的焦半径公式
抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点间隔 等于它到准线的间隔 。）
38、过抛物线焦点的弦长.
六、立体几何
39。证明直线和直线的平行的考虑途径
（1）转化为断定共面二直线无交点；
(2）转化为二直线同和第三条直线平行;
（3)转化为线面平行;
（4)转化为线面垂直；
（5）转化为面面平行.
40．证明直线和平面的平行的考虑途径
（1)转化为直线和平面无公共点；
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（2）转化为线线平行;
（3）转化为面面平行。
41。证明平面和平面平行的考虑途径
（1）转化为断定二平面无公共点;
（2)转化为线面平行;
（3）转化为线面垂直.
42．证明直线和直线的垂直的考虑途径
（1）转化为相交垂直；
（2）转化为线面垂直；
（3）转化为线和另一线的射影垂直；
(4）转化为线和形成射影的斜线垂直.
43．证明直线和平面垂直的考虑途径
（1）转化为该直线和平面内任一直线垂直;
（2)转化为该直线和平面内相交二直线垂直；
（3）转化为该直线和平面的一条垂线平行；
(4)转化为该直线垂直于另一个平行平面。
44．证明平面和平面的垂直的考虑途径
（1）转化为判断二面角是直二面角；
(2）转化为线面垂直；
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45、柱体、椎体、球体的侧面积、外表积、体积计算公式
圆柱侧面积=，外表积=
圆椎侧面积=,外表积=
（是柱体的底面积、是柱体的高）.
（是锥体的底面积、是锥体的高).
球的半径是，那么其体积，其外表积．
46、假设点A，点B，那么=
47、点到平面间隔 的计算（定义法、等体积法)
48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等,和底面垂直。
正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
七、概率统计
49、平均数、方差、标准差的计算
平均数： 方差:
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标准差：
50、回归直线方程 （理解即可）
,其中。经过（,）点.
51、独立性检验 （理解即可）
52、古典概型的计算（必需要用列举法、列表法、树状图的方法把所有根本领件表示出来，不重复、不遗漏)
八、复数
53、复数的除法运算
.
54、复数的模==.
55、复数的相等：。（）
56、复数的模（或绝对值)==.
57、复数的四那么运算法那么
（1）;
（2)；
（3）；
（4）。
58、复数的乘法的运算律
对于任何，有
交换律：.
结合律:。
分配律： .
九、参数方程、极坐标化成直角坐标
55、