文档介绍：工程力学知识点
静力学分析
1、静力学公理
a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体）
b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚=7为纵坐标
A l… 一以£ = %-为横坐标 x l
可得到应力-应变曲线。
,
a、变形分为四个阶段
4、拉压应变，轴向应变£ =—= 一，横向应变e =-ve , x l E y x
弹性阶段ob ：在这一阶段，卸去试样上的载荷，试样的变形将随之消失。
屈服阶段bc ：在这一阶段，应力几乎不变，而变形急剧增加。
强化阶段ce ：在这一阶段，要使试样继续变形，必须再继续增加载荷。
颈缩破坏阶段ef ：在这一阶段，试样开始发生局部变形，局部变形区域内横截面缩小，试样变形所需拉力相应减小。
b、四个强度指标
比例极限。.为线弹阶段结束时a点所对应的应力数值
弹性极限O为弹性阶段结束时b点所对应的应力数值
e
屈服极限O为下屈服点c所对应的应力数值
s
强度极限o为试件破坏之前所能承受的最高应力数值
b
c、一个弹性指标：材料的弹性模量E = tana =-
8
d、两个塑性指标。
如果试件标距原长为，，拉断后/1，试件直径由d变为d 1
l -1
材料延伸率为5 = -4 X 100%
1
A - A
材料截面收缩率为①=-
A
延伸率和截面收缩率的数值越大，表面材料的韧性越好。工程中一般认为3 25%者为韧性材料；3
< 5%者为脆性材料。
e,脆性材料的拉伸与压缩破坏实验表明，它的抗拉与抗压性能的主要差别是：强度方面，其抗压强度远大于抗拉强度；变形方面，在拉伸断裂之前几乎无塑性变形，其断口垂直于试件轴线。低碳钢材料采用冷作硬化方法可使其比例极限提高，而使塑性降低。
6、因杆件外形尺寸突然发生变化，而引起局部应力急剧增大的现象，称为应力集中
-
应力集中因数k = fax , k是大于1的因数，。为应力集中截面最大应力，。为截面平均应力 — max
应力集中对塑性材料的影响不大；应力集中对脆性材料的影响严重。
7、拉压静不定问题可分为三类：桁架系统、装配应力以及温度应力。这三类问题主要差别在于变形协调方程。%塑性应变时的应力值为其屈服应力，用。02表示。
—=Pcosa=— cos2 a
8、作用在截面上应力p分解成垂直于斜截面的正应力％和相切于斜截面上的剪应力、
t = P sin a=— cos a sin a = — sin 2a
9、杆件的温度变形A「iATl ,
a i为材料的线膨胀系数，AT为温度变化。
10、剪应力互等定理：在单元体的侧面互相垂直的两个平面上，剪应力必然成对存在，且大小相等，剪应力的方向皆垂直于两个平面的交线，且共同指向或共同背离这一交线，以使单元体保持平衡。
11、
12、
…八…N
外力偶矩M = 9549 — n
M
薄壁圆管剪应力丁= -f， 2哂2
3为壁厚。
13、扭转符合右手螺旋法则，右手拇指指向外法线方向为正(+)，反之为负(-)。
14、圆轴扭转时横截面上的剪应力
W为扭转截面模量,
实心圆Ip=/
九d3
16
、一,兀 D4 兀 D3 八、 d D — 2b
空心圆Ip = 丁 (1—a4), W〃= 丁(1—a4), a=万=~~^~。越大，圆轴承载能力越大。
15、
Ml
圆轴扭转角①二k
Gi p
单位长度扭转角e
M 180。 . GI 兀
G为剪变模量，GIp为扭转刚度。
左顺右逆为正:反之为负
只有弯矩M，这种弯曲为纯弯曲。
16、剪力弯矩的方向判定
截面上的剪力对所选梁段上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。
截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负.
17、a，纯弯曲：若梁的横截面上剪力Q为零,
b，横力弯曲：若梁横截面上的内力既有剪力Q，又有弯矩M，这种弯曲为横力弯曲。
c，平面弯曲：若梁横截面具有一个或两个对称轴，由各横截面的对称轴组成的面称为梁的对称面，若外力作用在对称面内，则梁的轴线变弯后仍在对称面内，这种弯曲为平面弯曲。
18、载荷集度、剪力和弯矩间的关系
a，q=0，Fs=常数，剪力图为水平直线；
M(x)为x的一次函数，弯矩图为斜直线。
b，q =常数，Fs(x)为x的一次函数，剪力图为斜直线;
M(x)为x的二次函数，弯矩图为抛物线。
分布载荷向上（q > 0）,抛物线呈凹形;
分布载荷向上（q< 0），抛物线呈凸形。
c，剪力Fs=0处，弯矩取极值。