专题一 串通各章节求最值的方法.ppt

文档介绍：附录小专题串方法
专题一串通各章节求最值的方法
最值是高中数学中广泛存在的一类问题,也是高考的热点问题,下面介绍求最值的常用方法.
方法一
函数方法

【例1】(2015内蒙古包头二模)函数y=cos 2x+2cos x的最小值是. 
思路点拨:利用余弦倍角公式和换元法转化为二次函数在闭区间上的最值.
方法总结根据已知函数解析式,直接利用已知的基本初等函数的性质(最值、单调性、奇偶性等)是函数方法的主要类型之一.
思路点拨:根据E点在线段AD上移动,利用共线向量定理设出变量x,建立求解目标关于x的函数关系后利用函数性质求解.
方法总结很多最值问题需要先建立函数模型,,利用该变量表达求解目标,变量可以是实数,也可以是一个角度(如果使用弧度制实际上也可以看作一个实数),还可以是一个变量不等式等,建立函数模型需要注意建立的函数模型的定义域.
方法二
不等式法

【例3】(2015甘肃省河西五地市联考)在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx+2上至少存在一点,使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点,则k的最小值是.
思路点拨:根据直线与圆的位置关系建立关于k的不等式,解不等式得k的取值范围即可得出其最小值.
方法总结把求解目标归入一个不等式,通过解不等式得出目标最值,是求最值的常用方法之一,在解析几何中求离心率的最值、一般问题中求参数最值中经常使用.
思路点拨:以∠OHM为变量建立求解目标的函数关系后,通过变换使用基本不等式.