文档介绍：材料力学总结
一、基本变形
轴
向拉压
扭转
弯曲
外 力
外力合力作用线沿杆轴 线
力偶作用在垂直于轴 的平面内
外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用 在杆轴平面
内
力
轴力：N 规定：
拉为“ + ” 压 cos2a -T sin2a
a 2 2 x
t = 一x 立 sin 2a +t cos 2a
a 2 x
tg 2a 0
2r x o -o
x y
O
max min
O +O _x y, ± I
2
2 +T 2 x
c：适用条件：平衡状态
⑵三向应力圆：
O -O
O = O ; O = O ; T = —1 3
max 1 min 3 max 2
（3）广义虎克定律:
{£
£ 2
£
3
v (o +o
23
)]
v (o +o
31
)]
11 E3
v (o +o
12
)]
i L r J
£ = o -v(o +o 尸
x E x y z
i L / J
£ = o -V(o +o )」 y E y z x
i L z J
£ = o -V(o +o )」 z E z x y
*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律
（4）常用的二向应力状态
1.
2.
o
r 3
o
1
3
o = % o 2 + 3T 2 r 4
五、强度理论
破坏形式
脆性断裂
塑性断裂
强度理论
第一强度理论
（最大拉应力理 论）
莫尔强度理 论
第三强度理论 （最大剪应力理
论）
第四强度理论（形状 改变比能理论）
破坏主要 因素
单元体内的最大拉 应力
单元体内的最大 剪应力
单元体内的改变比 能
破坏条件
o =o
T =T
u — u f f
强度条件
o 1 < 0]
o -o <b」 1 3
适用条件
脆性材料
脆性材料
塑性材料
塑性材料
*相当应力:
o r
o 1 = o 1，
o =o -o r 3 13
--[(j -o )2 +Q -o )2 +(j -o )]
\1 2 1 2 2 3 3 1
六、材料的力学性质
脆性材料8<5%
塑性材料8>5%
低碳钢四阶段：r (1)弹性阶段
J (2)屈服阶段
(3)强化阶段
强度指标
塑性指标 V, 5
1(4)局部收缩阶段
类 型
斜弯曲
拉(压)弯
弯扭
弯扭拉(压)
简 图
0a中性轴
M
V / p
(((g)
公式
o= M (^0^ + )
% L
P M o = ±- ± —
A W
o =，o 2 + 4 T 2 < [o ] r 3 ,
o = do 2 + 3t 2 < [o ] r 4
j
or3 =虫0M +oN)2 + 4T2 < [o]
or4= J(oM +oN )2 + 3T2 < [o]
强 度 条 件
,cos。 sin。、
o = M ( + )
max "/max' 卬 W
WZ Wy
< [o ]
o = + Pmax + M