文档介绍：广西师范大学学报(自然科学版)
Journal of Guangxi Normal University(Natural Science Edition)
ISSN 1v 函数, 利用非线性状态反馈和自适应控制方法, 在参数已经和未知时, 分别设计了非线性控
制器, 在 6s 内有效实现了 Newton-Leipnik 混沌系统 Mittag-Leffler 投影同步, 并利用 Matlab 仿真验证了
理论结果的有效性。
关键词: 分数阶 Newton-Leipnik 系统; Mittag-Leffler 投影同步; Laplace 变换; 非线性控制
中图分类号: 文献标志码: A
自从 Pecora 和 Carroll 于 1990 年首次提出“混沌同步”的概念, 并通过电路实验成功实现两
个耦合混沌系统的同步以来[1], 人们利用不同的方法实现了多种类型的混沌同步, 包括完全同
步、反同步、混合投影同步, 等[2−12]。 Newton 和 Leipnik 在1981年基于欧拉刚体系统构建了一
个含有信息反馈控制器的非线性系统[13]。二十年后, Chen 等[14] 基于稳定流形方法首次研究
了 Newton-Leipnik 系统的混沌控制和同步问题。之后, Richter 在文献 [15] 基于 Lyapunov 稳定性
理论研究了受控 Newton-Leipnik 系统的反馈控制方法[16]。Sheu 等在文献 [17] 通过数值仿真研究
了 Newton-Leipnik 的丰富的动力学行为, 但只给出了数值结果。Jia 在文献 [18] 基于主动控制策
略成功实现了 Newton-Leipnik 系统的混沌控制。另外, 在自适应控制方法中, 往往需要预设系统
的参数值, 但是在实际应用上, 系统的参数往往是未知的。将反馈控制方法与自适应控制技巧两
者结合起来, 往往可以弥补这个不足, 使目标系统能够实现所期望的混沌同步。文献 [19] 针对整
阶 Newton-Leipnik 系统获得了两个有趣的同步控制结果, 给出了系统实现混沌同步的参数条件，
但未进行数值仿真对同步时间作出估计。文献 [20] 进一步研究了 Newton-Leipnik 系统的双重混
沌吸引子, 研究结果表