高中数学二次函数知识点总结.pdf

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高中数学 b 4ac b
（2）若 a>0，且△=b -4ac≤0，那么 f(x)≥0， x   时， f( x )  ；
2a min 4a
（3）若 a>0，且 f(x)≥0，那么△≤0；
（4）若 a>0，且存在 x0∈(-∞，+∞)，使得 f(x0)≤0，那么△≥0;
若 a<0，有与性质 2、3、4 类似的性质
2 将函数 f x  3 x2  6 x  1配方，确定其对称轴，顶点坐标，求出它的单调区间及最大
值或最小值，并画出它的图像．
x x 
2 f 1 2 
f x ax  bx  c f x f x x x  
变式 1：已知二次函数   ，如果  1  2  (其中 1 2 )，则 2  （ ）
2
b b 4 ac b
 
A． 2 a B． a C． c D． 4 a
f x x2  p x  q f1 x  f 1  x f 0 f  1 f 1
变式 2：函数   对任意的 x 均有     ，那么   、   、   的
大小关系是（ ）
f1 f  1  f 0 f0 f  1  f 1
A．       B．      
f1 f 0  f  1 f1  f 0  f 1
C．       D．       y