文档介绍：平邑2015年元旦竞赛试题
数学试题
(满分120分,考试时间90分钟)
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
得分
得分
评卷人
一、选择题(每小题3分,本大题满分36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
下列每小题有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,把正确的答案前的字母序号填在下面表格相应的题号下:
1. 下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
A. B. C. D.
2. 一元二次方程的根是( )
A. B. C. D.
A
O
B
E
D
第3题图
C
,AB是半圆O的直径,D,E是半圆上任意两点,连结AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△ABD相似,( )
A.∠ACD=∠DAB =DE
=BD·CD ·AB=AC·BD
A
B
C
D
第4题图
4. 如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合
开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意
闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是( )
A. B. C. D.
5. 已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
>2 <2 <2且a≠1 <-2
6. 如图,已知二次函数=,当<<时, 随的增大而增大,则实数a的取值范围是( )
A. > B. <≤ C. >0 D. <<
第8题图
第7题图
7. 如图,在中,E为CD上一点,连接AE、BD交于点F,若S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )
A. 2:5 B. 2:3 C. 3:5 D. 3:2
8. 如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与⊿ABC相似,则点E的坐标不可能是( )
A.(6,0) B.(6,3) C.(6,5) D.(4,2)
9. 若函数的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A. C.
10. 若一元二次方程的较小的根为,则下面对的估计正确的是( )
<<3 B.-3<<-2 C.-2<<-1 D.-1<<0
11. 如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=的图象经过
点A,则k 的值是( )
B.-2 D.-4
12. 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时,( )
D. 4个
得分
评卷人
二、填空题(每小题4分,本题满分32分)
13. 方程(x-2)(x+3)=6的解是.
14. 如图,将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上,两条直角边分别交⊙O于A、B两点,点P在优弧AB上,且与点A、B不重合,连结PA、∠APB的大小为.
15.