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高一下数学必备知识点
高中数学必修二必备知识点
直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾行
①直线在平面内——有无数个公共点
②直线和平面相交——有且只有一个公共点
直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。
规定：a、直线与平面垂直时，所成的角为直角，b、直线与平面平行或在平面内，所成的角为0°角
由此得直线和平面所成角的取值范围为 [0°，90°]
三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也与这条斜线垂直
直线和平面垂直的定义：如果一条直线a和一个平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线a和平面 的垂线，平面 叫做直线a的垂面。
直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。
直线与平面垂直的性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
两个平面的位置关系：
a、平行
两个平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么交线平行。
b、相交
二面角：
（1） 半平面：平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中每一个部分叫做半平面。
（2） 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为 [0°，180°]
（3） 二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
（4） 二面角的面：这两个半平面叫做二面角的面。
（5） 二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
（6） 直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。
高中数学必修四必备知识点
基本三角函数
（1）任意角（负角）；终边相同的角的表示（x，y轴上）
（2）弧度及扇形面积公式
半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是
三角函数的性质
性 质
定义域
R
R
值 域
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
单调性
对称中心
对称轴
图
像
性 质
定义域
值 域
R
R
周期性
奇偶性
奇函数
奇函数
单调性
对称中心
对称轴
无
无
注： （一定要掌握）
方法①：图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象
方法②：的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象
三角函数基本公式：
升幂公式
降幂公式，
注：，其中
注意：三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创造条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能。
常用的数学思想方法技巧如下：
（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：
①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍
②；③
④；等等
（2）函数名称的变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。
（3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有：
（4）幂的变换：降幂是三角变换时常用的方法，对次数较高的三角函数，一般采用降幂的处理方法；降幂并非绝对，有时需要升幂如对无理式常用升幂化为有理式
平面向量
（1）定义、基本概念（ 零向量，单位向量，平行向量，相等向量）
（2）向量的线性运算
①加法（三角形法则、平行四边形法则）
②减法（注意方向）
③数乘
向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使
设，，其中，则当且仅当时，向量、共线
平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于