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高一数学平面向量计算题
高一数学必修四-平面向量计算题
平面向量的实际背景及基本概念
【
、b是非零向量，则|a-b|=|a|+|b|时，应满足条件 .
，设=a， =b， =c， =d，用a、b、c、d表示.
向量数乘运算及其几何意义
1．下列命题中正确的是【 】
A． B．
C． D．
2．下列命题正确的是【 】
A．单位向量都相等
B．若与是共线向量，与是共线向量，则与是共线向量
C．，则
D．若与是单位向量，则
3. 已知向量，=2若向量与共线，则下列
关系一定成立是【 】
A. B. C.∥ D.∥或
，下列命题中真命题是 【 】
，则或 ，则或
，则或 ，则
，正确的命题是【 】
不平行，则
，O为平面上任意一点，设，则有【 】
A. B.
C. D.
都不是零向量，则下列说法中不正确的是【 】
同向，则向量+ 与的方向相同
同向，则向量+ 与的方向相同
反向，且则向量+ 与同向
反向，且则向量+ 与同向
、b为非零向量，且|a+b|=|a|+|b|，则有【 】
∥b且a、b方向相同 =b =－b
，－－等于【 】
A. B. C. D.
平面向量基本定理
，E是DC边的中点，且，则等于 【 】
A. B. C. D.
2. 若O为平行四边形ABCD的中心， = 4e1， = 6e2，则3e2－2e1等于 【 】
A. B. C. D.
3. 已知的三个顶点及平面内一点，满足，若实数满，则的值为【 】
B.
4. 在中，，.若点满足，则【 】
A. B. C. D.
5. 如右图在平行四边形ABCD中，，，，
A
C
B
D
O
M
N
M为BC的中点，则 【 】
A. B.
C. D.
B
E
C
A
D
H
F
，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，
DE与AF相交于点H， 设等于_____.
，所在平面内有一点，满足，设，则的值为______
，E和F分别是边CD和BC的中点，或，其中，R ，则+= _________.
9．在 ABCD中，设对角线=，=试用， 表示，
10．设， 是两个不共线向量，已知=2+k， =+3， =2， 若三点A， B， D共线，求k的值
— 平面向量的正交分解和坐标表示及运算
1. 若，， 则 【 】
A.(1，1) B.(－1，－1) C.(3，7) D.(-3，-7)
，不能作为平面内所有的向量的基底的一组是【 】
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
，则向量【 】
Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.
，则 【 】
=1，y=3 =3，y=1 =1，y= -5 =5，y= -1
(1，2)，的坐标为(m，n)，则点A的坐标为 【 】
A. B. C. D.
，AC为一条对角线，若，，则 【 】
A．（－2，－4） B．