文档介绍：切线的性质和判定
学****目标:
,会用切线的性质定理进行计算或证明。
。
3. 会用切线的3种判定方法判定直线是圆的切线。
自学提纲
?圆的切线的性质定理是什么?
,常作的辅助线是什么?
3. 切线的判定定理是什么?
4. 切线有哪3种判定方法?
自学提纲
?圆的切线的性质定理是什么?
当直线与圆只有唯一的公共点时,直线叫做圆的切线。圆的切线的性质定理是什么?
圆的切线垂直于经过切点的半径。
,常作的辅助线是什么?
已知直线与圆相切时,常连结经过切点的半径。
3. 切线的判定定理是什么?
经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
?
(1)当直线与圆只有唯一的公共点时,直线叫做圆的切线。
(2)当圆心到直线的距离等于半径时,直线是圆的切线。
(3)经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
1.
我们已经学****的切线判定方法有哪两种?
(1)当直线与圆只有唯一的公共点时,直线叫做圆的切线。
(2)当圆心到直线的距离等于半径时,直线是圆的切线。
切线的判定定理:
经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
已知:OP是⊙ O 的半径,AB ⊥ OP。
求证: AB 是⊙ O 的切线。
A
O
B
P
切线的第3种判定方法:
切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
②如果圆心到直线的距离等于半径,那么这条直线是圆的切线.
切线的判定
1. 已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,∠CAE=∠B,
求证:AE与圆O相切于点A.
有交点,连半径,证垂直
①经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
②如果圆心到直线的距离等于半径,那么这条直线是圆的切线.
切线的判定
2. 如图,在△ABC中,AB=CD,D为BC的中点,以D为圆心的圆与AB相切于点E,求证:AC与⊙ D 相切.
无交点,作垂直,证半径
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