一元一次方程6应用题.ppt

文档介绍：引言:重新认识应用题
算术方法和列方程的主要区别:
算术方法:直接从错综复杂的数量关系中找要求的未知量。避轻就重。
列方程的方法:避免了这一点,并将已知量和未知量的关系隐含在方程中。避重就轻。
可见:设元只是服务于等量关系的寻找,设未知数并不神秘。为了便于你列出等量关系,你可以自由的设元。
如果将时间花在将谁设为未知数,就相当于用算术的方法简化了后面的方程。所以我们要潇洒些!
列方程解应用题最值得欣赏的一点就是其转化的思想。
列方程解应用题的大忌讳是:照搬照套已经做过的题目,
应该以题论题。一题多解是列方程解应用题的大智慧。
一元一次方程的应用问题
关注常见应用问题、关注和实际生活联系紧密的问题
常见应用问题:
1、和、差、倍、分问题,一般关系明显,可直接列出。
2、等积变形问题,关键在“等积”上,需掌握常见图形面积和体积的公式。
3、行程问题:
相遇问题、追及问题、航行问题
相遇问题:分路程之和等于总路程;同时走时两方所用的时间相等。
追及问题:两方所走路程差等于追及路程;常以追及时间为等量关系。
航行问题:
4、工程问题:常设总工作量为1。
5、市场经济问题:利润=售价-成本
6、储蓄问题:
7、数字问题:
区分好“数”和“数字”两个概念。
先学****行程问题:
这是初中阶段接触到的设元问题。
希望同学们在学****中体会设未知数的技巧。如:直接设、间接设;设辅助未知数(设而不求);尽量少设未知数。
1、一队学生步行去郊外,每小时走4千米,出发30分钟后,通讯员骑车去追赶,每小时行驶12千米,问通讯员用多少时间可以追上?
2、甲从A地以每小时6千米的速度向B地行驶,40分钟后,乙从A地以每小时8千米的速度追甲,结果在甲离B地还有5千米的地方追上了甲,求A、B两地间的距离。
3、甲、乙两地相距23千米,A从甲到乙,在乙地停留20分钟后,又从乙地回到甲地;B从乙地到甲地,在甲停留30分钟后,又从甲地返回乙地。若A、B同时从甲、乙两地出发,经过5小时后,在他们各自返回的路上相遇,如果A的速度比B的速度快3千米/小时,求两人的速度。